名校
1 . 双曲抛物线又称马鞍面，其形似马具中的马鞍表面而得名．其在力学、建筑学、美学中有着广泛的应用．在空间直角坐标系中，将一条
平面内开口向上的抛物线沿着另一条
平面内开口向下的抛物线滑动（两条抛物线的顶点重合）所形成的就是马鞍面，其坐标原点被称为马鞍面的鞍点，其标准方程为
，则下列说法正确的是（）
平面内开口向上的抛物线沿着另一条平面内开口向下的抛物线滑动（两条抛物线的顶点重合）所形成的就是马鞍面，其坐标原点被称为马鞍面的鞍点，其标准方程为，则下列说法正确的是（）
A．用平行于 平面的面截马鞍面，所得轨迹为双曲线 |
B．用法向量为 的平面截马鞍面所得轨迹为抛物线 |
| C．用垂直于y轴的平面截马鞍面所得轨迹为双曲线 |
D．用过原点且法向量为 的平面截马鞍面所得轨迹为抛物线 |
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2024-02-27更新
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818次组卷
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7卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题河北省2024届高三下学期大数据应用调研联合测评（V）数学试题河北省沧州市泊头市大数据联考2024届高三下学期2月月考数学试题河北省秦皇岛市昌黎县开学联考2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）第6套 重组模拟卷（模块二 2月开学）（已下线）高三数学考前冲刺押题模拟卷01（2024新题型）江西省南昌市第二中学等部分学校2024届高三下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，过
的直线
与双曲线
的右支交于点
为坐标原点，过点
作
，垂足为
，若
，则双曲线的离心率是（ ）
的左､右焦点分别为，过的直线与双曲线的右支交于点为坐标原点，过点作，垂足为，若，则双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-21更新
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635次组卷
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5卷引用：河南省驻马店市2023届高三二模理科数学试题
河南省驻马店市2023届高三二模理科数学试题河南省创新发展联盟2023届高三仿真模拟预测理科数学试题四川省南江中学2023届高三下学期五月适应性考试（一）文科数学试题贵州省2023届高三多校联考数学（文）试题（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-3
名校
3 . 若方程
所表示的曲线为C，则下面四个选项中错误的是（ ）
所表示的曲线为C，则下面四个选项中错误的是（ ）A．若C是圆，则 | B．若C为椭圆，则 |
C．若C为双曲线，则 或 | D．若C为椭圆，且长轴在y轴上，则 |
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2023-02-03更新
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278次组卷
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3卷引用：河南省周口市川汇区周口恒大中学2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的离心率大于
，则实数
的取值范围是（ ）
的离心率大于，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-03更新
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868次组卷
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8卷引用：河南省焦作市2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
：
的离心率为
，且短轴长等于双曲线：
的实轴长.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若
，
为椭圆上关于原点对称的两点，在圆
：
上存在点
，使得
为等边三角形，求直线
的方程.
：的离心率为，且短轴长等于双曲线：的实轴长.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若
，为椭圆上关于原点对称的两点，在圆：上存在点，使得为等边三角形，求直线的方程.
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2022-05-10更新
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647次组卷
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5卷引用：河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三下学期第四次月考文科数学试题
名校
6 . 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为
，实轴长为4.
(1)求双曲线C的方程；
(2)若直线l：
与双曲线C左支交于A，B两点，求k的取值范围.
，实轴长为4.(1)求双曲线C的方程；
(2)若直线l：
与双曲线C左支交于A，B两点，求k的取值范围.
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解题方法
7 . 以
的顶点为焦点，长半轴长为4的椭圆方程为（ ）
的顶点为焦点，长半轴长为4的椭圆方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 设点P是双曲线
（a＞0，b＞0）与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，且|PF1|=2|PF2|，则双曲线的离心率为（ ）
（a＞0，b＞0）与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，且|PF1|=2|PF2|，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2017-07-24更新
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468次组卷
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5卷引用：河南省商丘市2017届高三第三次模拟考试文科数学试题
河南省商丘市2017届高三第三次模拟考试文科数学试题（已下线）2011届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三上学期期中考试理科数学卷（已下线）2011届河北省唐山一中高三第一次调研考试数学理卷宁夏石嘴山市第三中学2016届高三上学期第四次适应性考试数学（文）试题湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
9 . 已知双曲线
的左右两个顶点是
，
，曲线上的动点
关于
轴对称，直线
与
交于点
，
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）点
，轨迹上的点
满足
，求实数
的取值范围.
的左右两个顶点是，，曲线上的动点关于轴对称，直线 与交于点，（1）求动点
的轨迹的方程；（2）点
，轨迹上的点满足，求实数的取值范围.
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2017-04-17更新
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1366次组卷
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2卷引用：2017届河南省豫南九校（中原名校）高三下学期质量考评八数学（文）试卷
10 . 过双曲线（
，
）的左焦点向圆
作一条切线，若该切线与双曲线的两条渐近线截得的线段长为
，则该双曲线的离心率为__________ ．
（，）的左焦点向圆作一条切线，若该切线与双曲线的两条渐近线截得的线段长为，则该双曲线的离心率为
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