1 . 已知二次曲线的方程：．
(1)分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件：
(2)若双曲线与直线有公共点且实轴最长，求双曲线方程：
(3)、为正整数，且，是否存在两条曲线，其交点与点满足？若存在，求、的值；若不存在，说明理由．

2 . 双曲线的共轭双曲线的标准方程为__________；设A、B是双曲线C的左右顶点，P为C上一点，若，则___________．

3 . 如图，某市在城市东西方向主干道边有两个景点A，B，它们距离城市中心O的距离均为km，C是正北方向主干道边上的一个景点，且距离城市中心O的距离为4km，为改善市民出行，准备规划道路建设，规划中的道路M-N-P如图所示，道路MN段上的任意一点到景点A的距离比到景点B的距离都多16km，其中道路起点M到东西方向主干道的距离为6km，线路NP段上的任意一点到O的距离都相等，以O为原点、线段AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系xOy.

（1）求道路M-N-P的曲线方程；
（2）现要在M-N_P上建一站点Q，使得Q到景点C的距离最近，问如何设置站点Q的位置（即确定点Q的坐标）？

4 . 已知、是等轴双曲线的左、右焦点，点在上，，则等于___________.

5 . 从集合随机取一个为，从集合随机取一个为，则方程表示双曲线的概率为___________.

6 . 如果圆锥曲线的焦距与实数无关，那么它的焦点坐标是_____．

7 . 已知双曲线：的实轴长为2.
（1）若的一条渐近线方程为，求的值；
（2）设、是的两个焦点，为上一点，且，的面积为9，求的标准方程.

8 . 已知二次曲线的方程为
(1)分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件；
(2)若抛物线与共焦点,求抛物线L上的动点A到点的最小值
(3)为正常数,且是否存在两条曲线其交点P与点满足若存在,求的值；若不存在,请说明理由.

9 . 讨论方程所表示的曲线(若有焦点,请指明焦点所在的坐标轴).

10 . 随机投掷两个骰子得到两个点数,则方程表示双曲线的概率为_________(用最简分数表示).