名校
1 . 已知抛物线
的焦点与双曲线
右顶点重合.
(1)求抛物线
的标准方程；
(2)设过点
的直线
与抛物线交于不同的两点
、
，
是抛物线的焦点，且
，求直线的方程.
的焦点与双曲线右顶点重合.(1)求抛物线
的标准方程；(2)设过点
的直线与抛物线交于不同的两点、，是抛物线的焦点，且，求直线的方程.
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2022-11-29更新
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707次组卷
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2卷引用：上海市行知中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知曲线C的方程为
，其中m为实数
且
）
(1)试讨论曲线C的形状；
(2)若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，离心率是
，求椭圆的焦距.
，其中m为实数且）(1)试讨论曲线C的形状；
(2)若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，离心率是
，求椭圆的焦距.
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2022-11-25更新
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426次组卷
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2卷引用：上海市建平中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 若双曲线
和双曲线
的焦点相同，且
给出下列四个结论：
①
；
②
；
③双曲线与双曲线
一定没有公共点；
④
；
其中所有正确的结论序号是（ ）
和双曲线的焦点相同，且给出下列四个结论：①
； ②
； ③双曲线
与双曲线一定没有公共点； ④
；其中所有正确的结论序号是（ ）
| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．①④ |
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2022-06-04更新
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919次组卷
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3卷引用：上海市七宝中学2022届高三高考冲刺模拟2数学试题
名校
4 . 已知二次曲线
的方程：
．
(1)分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件：
(2)若双曲线与直线
有公共点且实轴最长，求双曲线方程：
(3)
、
为正整数，且
，是否存在两条曲线
，其交点
与点
满足
？若存在，求、的值；若不存在，说明理由．
的方程：．(1)分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件：
(2)若双曲线
与直线有公共点且实轴最长，求双曲线方程：(3)
、为正整数，且，是否存在两条曲线，其交点与点满足？若存在，求、的值；若不存在，说明理由．
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2022-11-28更新
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526次组卷
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10卷引用：上海市宝山中学2021-2022学年高二下学期线上期中数学试题
上海市宝山中学2021-2022学年高二下学期线上期中数学试题上海市建平中学2023届高三上学期11月月考数学试题上海市嘉定区第二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）高二期末押题02-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）福建省永春第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 单元测试上海市闵行（文绮）中学2023届高三下学期开学学情调研数学试题（已下线）高二上学期期中【压轴60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 2.3 双曲线（3）（已下线）第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（2）
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，满足
的复数
对应的动点
的轨迹记为
.
(1)若为双曲线，求该双曲线的焦距和a的取值范围；
(2)若
，且直线
与交于A､B两点，求
的面积
；
(3)若
，过点
的直线
与有且仅有一个公共点，求与的公共点坐标.
的复数对应的动点的轨迹记为.(1)若
为双曲线，求该双曲线的焦距和a的取值范围；(2)若
，且直线与交于A､B两点，求的面积；(3)若
，过点的直线与有且仅有一个公共点，求与的公共点坐标.
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6 . 已知双曲线
，作
轴的垂线交双曲线于､两点，作
轴的垂线交双曲线于
､
两点，且
，两垂线相交于点，则点的轨迹是（ ）
，作轴的垂线交双曲线于､两点，作轴的垂线交双曲线于､两点，且，两垂线相交于点，则点的轨迹是（ ）| A．椭圆 | B．双曲线 | C．圆 | D．抛物线 |
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