1 . 已知双曲线，则下列选项中正确的是（    ）

A．

B．若的顶点坐标为，则

C．的焦点坐标为

D．若，则的渐近线方程为

2 . 已知曲线表示双曲线，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 若方程所表示的曲线为，则下列命题错误的是（       ）

A．若曲线为双曲线，则或

B．若曲线为椭圆，则

C．曲线可能是圆

D．若曲线为焦点在轴上的椭圆，则

4 . 下列命题中正确的是（       ）

A．双曲线与直线有且只有一个公共点

B．平面内满足的动点P的轨迹为双曲线

C．若方程表示焦点在y轴上的双曲线，则

D．已知双曲线的焦点在y轴上，焦距为4，且一条渐近线方程为，则双曲线的标准方程为

5 . 已知曲线的方程为，则下列说法中：
①无论取何值，曲线都关于原点中心对称；
②无论取何值，曲线关于直线和对称；
③存在唯一的实数使得曲线表示两条直线；
④当时，曲线上任意两点间距离的最大值为；
⑤当时，曲线是双曲线.
所有正确的序号是______.

6 . 已知双曲线的两个焦点分别为、，点为此双曲线上一点，，求证：．

7 . 如果双曲线的焦点在轴上，焦距为10，求实数的值．

8 . 根据下列条件判断方程表示什么曲线.
(1)；
(2).

9 . 已知方程．
(1)若方程表示双曲线，求a的取值范围；
(2)试说明（1）中的双曲线有共同的焦点．

10 . 已知双曲线的焦点为，，点P在双曲线上，若，求的值．