1 . 求下列方程表示的双曲线的实轴长、焦点坐标，离心率以及渐近线方程：
(1)；
(2)．

2 . 对于实数的不同取值范围，讨论方程所表示的曲线的形状．

4 . 已知方程表示的双曲线；，.
(1)若“非”为真，求实数的最大值；
(2)若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围.

5 . 已知命题：实数满足不等式；命题：实数满足方程表示双曲线.
(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；
(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

6 . 已知圆锥曲线C的方程为．
(1)分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件；
(2)若双曲线与直线有公共点且实轴长最长，求此双曲线的方程．

7 . 求下列双曲线的实轴和虚轴的长、焦点坐标、虚轴端点坐标、离心率和渐近线方程：
(1)；
(2).

8 . 求下列双曲线的焦点和顶点坐标、实轴和虚轴的长、焦距：
(1)；
(2)；
(3)．

9 . 已知二次曲线的方程：．
(1)分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件：
(2)若双曲线与直线有公共点且实轴最长，求双曲线方程：
(3)、为正整数，且，是否存在两条曲线，其交点与点满足？若存在，求、的值；若不存在，说明理由．

10 . 已知方程，讨论当k取不同的值时，这个方程所表示的曲线类型．并写出曲线是椭圆或双曲线时的焦点坐标．