双曲线标准方程的形式多选题练习题及答案-高中数学期中-较易-组卷网

23-24高二上·广东中山·期中

多选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

1 . 已知曲线

，下列说法正确的是（）

A．曲线

可以表示圆

B．当

时，曲线为双曲线，渐近线为

C．若

表示双曲线，则

或

D．若

表示椭圆，则

2024-04-25更新 | 289次组卷 | 1卷引用：广东省中山市华侨中学2023-2024学年高二上学期第二次段考（期中）数学试题

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23-24高二上·湖北武汉·期中

多选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围判断方程是否表示双曲线根据方程表示双曲线求参数的范围求双曲线的焦距

名校

2 . 若方程

所表示的曲线为

，则下列说法错误的是（）

A．若

为椭圆，则

B．若

为双曲线，则

或

C．若

为椭圆，则焦距为定值

D．若

为双曲线，则焦距为定值

2024-01-23更新 | 366次组卷 | 2卷引用：湖北省武汉市东湖中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·江苏徐州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

由方程求曲线的图形判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线抛物线方程的四种形式与位置特征

名校

3 . 方程

表示的曲线中，可以是（）

A．双曲线

B．椭圆

C．圆

D．抛物线

2023-12-23更新 | 961次组卷 | 3卷引用：江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高二上学期学情调研数学试卷

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23-24高二上·广东东莞·期中

多选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线方程求a、b、c 求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 已知双曲线

，下列对双曲线

判断正确的是（）

A．实轴长是虚轴长的2倍	B．焦距为4
C．离心率为	D．渐近线方程为

2023-12-10更新 | 284次组卷 | 1卷引用：广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高二上学期第二次段考（期中）数学试题

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23-24高二上·吉林·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

5 . 对于曲线

，下列说法正确的是（）

A．当

时，曲线C表示椭圆

B．当

时，曲线C表示焦点在y轴上的双曲线

C．若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则

D．曲线C只能表示椭圆和双曲线

2023-12-01更新 | 250次组卷 | 1卷引用：吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高二上学期第三十七届基础年级期中联考数学试题

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23-24高二上·河南商丘·期中

多选题 | 较易(0.85) |

由方程研究曲线的性质根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

6 . 已知方程

表示曲线

，则下列结论正确的是（）

A．若

，则曲线

是圆

B．若曲线

是椭圆，则

C．若曲线

是双曲线，则

且

D．若

，则曲线

是焦点在

轴上的双曲线

2023-11-27更新 | 818次组卷 | 1卷引用：河南省商丘市部分学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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23-24高二上·黑龙江哈尔滨·期中

多选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

7 . 已知方程

表示的曲线为C，则下列四个结论中正确的是（）

A．当

且

时，曲线C是椭圆

B．当

或

时，曲线C是双曲线

C．若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则

D．若曲线C是焦点在y轴上的双曲线，则

2023-11-27更新 | 303次组卷 | 1卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

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23-24高二上·河南焦作·期中

多选题 | 较易(0.85) |

双曲线的方程与双曲线（焦点）位置的特征求双曲线的焦距已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

8 . 已知双曲线

，当

变动时，下列结论正确的是（）

A．

的焦点恒在

轴上

B．

的焦距恒大于4

C．

的离心率恒大于2

D．

的一个焦点到其中一条渐近线的距离不变

2023-11-26更新 | 149次组卷 | 1卷引用：河南省焦作市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

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23-24高二上·吉林白山·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示椭圆根据方程表示椭圆求参数的范围判断方程是否表示双曲线根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

9 . 已知方程

表示的曲线为C，则下列四个结论中正确的是（）

A．当

时，曲线C是椭圆

B．当

或

时，曲线C是双曲线

C．若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则

D．若曲线C是焦点在y轴上的双曲线，则

2023-11-21更新 | 1090次组卷 | 19卷引用：浙江省诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二下·湖南岳阳·期中

多选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

10 . 方程

表示曲线

，给出以下命题是真命题的有（）

A．曲线

可能为圆

B．若曲线

为双曲线，则

或

C．若曲线

为椭圆，则

D．若曲线

为焦点在

轴上的椭圆，则

2023-11-20更新 | 655次组卷 | 4卷引用：湖南省临湘市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷

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