双曲线标准方程的形式多选题练习题及答案-高中数学专题练习-组卷网

20-21高二上·河北沧州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

1 . 若方程

所表示的曲线为

，则下面四个说法中正确的是（）

A．若

，则

为椭圆

B．若

为椭圆，且焦点在

轴上，则

C．曲线

可能是圆

D．若

为双曲线，则

2023-08-12更新 | 1309次组卷 | 16卷引用：专题9.4 双曲线（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练

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19-20高二上·江苏常州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断方程是否表示椭圆根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

解题方法

范围问题

2 . 已知方程

表示的曲线为C，则下列四个结论中正确的是（）

A．当

时，曲线C是椭圆

B．当

或

时，曲线C是双曲线

C．若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则

D．若曲线C是焦点在y轴上的椭圆，则

2023-10-13更新 | 2762次组卷 | 66卷引用：江苏省常州市第一中学2019-2020年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·重庆沙坪坝·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

3 . 已知曲线

，下列说法正确的是（）

A．若

，

，则

是两条直线

B．若

，则

是圆，其半径为

C．若

，则

是椭圆，其焦点在

轴上

D．若

，则

是双曲线，其渐近线方程为

2022-12-24更新 | 616次组卷 | 10卷引用：专题9.8 《平面解析几何》单元测试卷（测）-2021年新高考数学一轮复习讲练测

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20-21高二上·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

4 . 若方程

表示的曲线为

，则下列说法正确的有（）

A．若，则曲线为椭圆	B．若曲线为双曲线，则或
C．曲线不可能是圆	D．若曲线表示焦点在轴上的椭圆，则

2022-11-05更新 | 1665次组卷 | 14卷引用：3.2.1 双曲线及其标准方程（练习）

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18-19高二上·福建福州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断“且”命题的真假判断“或”命题的真假判断非命题的真假根据方程表示双曲线求参数的范围

5 . 已知曲线

的方程为

，给定下列两个命题：

若

，则曲线

为双曲线；

若曲线

是焦点在

轴上的椭圆，则

.其中是假命题的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-07更新 | 233次组卷 | 4卷引用：【校级联考】福建省福州市八县（市）协作校2018-2019学年高二上学期期末联考数学（理）试题

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20-21高二·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

6 . 设θ是三角形的一个内角，对于方程

＋

＝1的说法正确的是（）

A．当0＜θ＜

时，方程表示椭圆

B．当θ＝

时，方程不表示任何图形

C．当

＜θ＜

时，方程表示焦点在x轴上的双曲线

D．当

＜θ＜π时，方程表示焦点在y轴上的双曲线

2021-04-19更新 | 768次组卷 | 9卷引用：专题17 双曲线及其标准方程（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）

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20-21高三上·河北衡水·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断方程是否表示椭圆根据椭圆方程求a、b、c 判断方程是否表示双曲线根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

7 . 已知曲线

的方程为

，则下列结论正确的是（）

A．当

时，曲线

为椭圆，其焦距为

B．当

时，曲线

为双曲线，其离心率为

C．存在实数

使得曲线

为焦点在

轴上的双曲线

D．当

时，曲线

为双曲线，其渐近线与圆

相切

2021-01-03更新 | 751次组卷 | 6卷引用：河北省冀州中学2021届高三上学期第三次月考数学试题

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20-21高二上·河北邢台·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由方程求曲线的图形判断方程是否表示双曲线

名校

8 . 已知曲线

，则以下结论正确的是（）

A．若

，则

表示两条直线

B．若

，则

是圆，半径是

C．若

，则

是焦点在

轴上的椭圆

D．若

，则

是双曲线，其渐近线方程是

2021-01-01更新 | 118次组卷 | 2卷引用：河北省邢台市巨鹿中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题

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20-21高二上·江苏无锡·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断方程是否表示椭圆求椭圆的离心率或离心率的取值范围判断方程是否表示双曲线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

9 . 已知方程

，下面说法正确的是（）

A．若m>0，该方程表示椭圆

B．若m<0，该方程表示双曲线

C．若该方程表示的椭圆的离心率为

则m=2

D．若该方程表示的双曲线的离心率为

则m=-4

2020-12-16更新 | 724次组卷 | 2卷引用：江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高二上学期10月阶段性考试数学试题

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20-21高二上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围讨论双曲线与直线的位置关系判断直线与抛物线的位置关系

名校

10 . 下列判断正确的是（）

A．抛物线

与直线

仅有一个公共点

B．双曲线

与直线

仅有一个公共点

C．若方程

表示焦点在x轴上的椭圆，则

D．若方程

表示焦点在y轴上的双曲线，则t>4

2020-12-15更新 | 822次组卷 | 3卷引用：考点39 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过

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