双曲线标准方程的形式多选题练习题及答案-高中数学-组卷网

20-21高二上·河北沧州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

1 . 若方程

所表示的曲线为

，则下面四个说法中正确的是（）

A．若

，则

为椭圆

B．若

为椭圆，且焦点在

轴上，则

C．曲线

可能是圆

D．若

为双曲线，则

2023-08-12更新 | 1282次组卷 | 16卷引用：河北省沧州市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高二上·江苏常州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断方程是否表示椭圆根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

解题方法

范围问题

2 . 已知方程

表示的曲线为C，则下列四个结论中正确的是（）

A．当

时，曲线C是椭圆

B．当

或

时，曲线C是双曲线

C．若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则

D．若曲线C是焦点在y轴上的椭圆，则

2023-10-13更新 | 2722次组卷 | 66卷引用：江苏省常州市第一中学2019-2020年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·重庆沙坪坝·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

3 . 已知曲线

，下列说法正确的是（）

A．若

，

，则

是两条直线

B．若

，则

是圆，其半径为

C．若

，则

是椭圆，其焦点在

轴上

D．若

，则

是双曲线，其渐近线方程为

2022-12-24更新 | 604次组卷 | 10卷引用：重庆市第八中学2020-2021学年高二上学期(期中)半期数学试题

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20-21高二上·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

4 . 若方程

表示的曲线为

，则下列说法正确的有（）

A．若，则曲线为椭圆	B．若曲线为双曲线，则或
C．曲线不可能是圆	D．若曲线表示焦点在轴上的椭圆，则

2022-11-05更新 | 1660次组卷 | 14卷引用：3.2.1 双曲线及其标准方程（练习）

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16-17高三·北京·强基计划

多选题 | 适中(0.65) |

判断方程是否表示双曲线已知方程求双曲线的渐近线

名校

5 . 设

．若

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-31更新 | 126次组卷 | 2卷引用：2017年清华大学自主招生暨领军计划数学试题

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20-21高二上·江苏泰州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线已知方程求双曲线的渐近线

名校

6 . 已知

，曲线

：

.则（）

A．若

，则

为椭圆.

B．若

，则

为两条平行直线.

C．若

，则

为双曲线，其渐近线方程为

.

D．若

，则

表示两条平行直线.

2021-08-24更新 | 340次组卷 | 3卷引用：江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高二上·江苏扬州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线方程求a、b、c 求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

7 . 下列有关双曲线

的命题中，叙述正确的是（）

A．顶点	B．离心率
C．渐近线方程	D．焦点

2021-08-17更新 | 467次组卷 | 6卷引用：江苏省扬州市高邮中学2020-2021学年高二上学期11月阶段测试数学试题

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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示双曲线根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

8 . 已知曲线C的方程为

，则下列结论正确的是（）

A．当k=4时，曲线C为圆

B．当k=0时，曲线C为双曲线，其渐近线方程为

C．“k>4”是“曲线C为焦点在x轴上的双曲线"的充分而不必要条件

D．存在实数k使得曲线C为双曲线，其离心率为

2021-01-06更新 | 684次组卷 | 4卷引用：湖南师大附中2020-2021学年高三上学期月考(四)数学试题

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20-21高三上·山东济南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

9 . 已知曲线

：

.（）

A．若

，则

为椭圆

B．若

为焦点在

轴上的椭圆，则

C．若

，则

为焦点在

轴上的双曲线

D．若

为双曲线，则焦距为4

2021-01-02更新 | 385次组卷 | 6卷引用：百师联盟2020-2021学年高三上学期一轮复习联考（四）新高考数学试题

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18-19高二上·福建福州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断“且”命题的真假判断“或”命题的真假判断非命题的真假根据方程表示双曲线求参数的范围

10 . 已知曲线

的方程为

，给定下列两个命题：

若

，则曲线

为双曲线；

若曲线

是焦点在

轴上的椭圆，则

.其中是假命题的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-07更新 | 233次组卷 | 4卷引用：【校级联考】福建省福州市八县（市）协作校2018-2019学年高二上学期期末联考数学（理）试题

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