双曲线标准方程的形式练习题及答案-2021年高中数学期末-组卷网

20-21高二上·河北沧州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

1 . 若方程

所表示的曲线为

，则下面四个说法中正确的是（）

A．若

，则

为椭圆

B．若

为椭圆，且焦点在

轴上，则

C．曲线

可能是圆

D．若

为双曲线，则

2023-08-12更新 | 1302次组卷 | 16卷引用：广东省汕头市达濠华侨中学2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题

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19-20高二上·江苏常州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断方程是否表示椭圆根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

解题方法

范围问题

2 . 已知方程

表示的曲线为C，则下列四个结论中正确的是（）

A．当

时，曲线C是椭圆

B．当

或

时，曲线C是双曲线

C．若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则

D．若曲线C是焦点在y轴上的椭圆，则

2023-10-13更新 | 2756次组卷 | 66卷引用：湖南省常德市石门县第六中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·重庆沙坪坝·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

3 . 已知曲线

，下列说法正确的是（）

A．若

，

，则

是两条直线

B．若

，则

是圆，其半径为

C．若

，则

是椭圆，其焦点在

轴上

D．若

，则

是双曲线，其渐近线方程为

2022-12-24更新 | 616次组卷 | 10卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·山东滨州·期末

多选题 | 容易(0.94) |

判断方程是否表示椭圆根据方程表示椭圆求参数的范围判断方程是否表示双曲线

名校

4 . 若方程

所表示的曲线为

，则下面四个命题中正确的是（）

A．若为椭圆，则	B．若为双曲线，则或
C．曲线可能是圆	D．若为椭圆，且长轴在轴上，则

2022-05-20更新 | 3932次组卷 | 22卷引用：山东省滨州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高三上·吉林白山·期末

单选题 | 较难(0.4) |

根据双曲线方程求a、b、c 求双曲线的离心率或离心率的取值范围求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题面积问题

5 . 已知双曲线

与直线

交于

两点，点

为

上一动点，记直线

的斜率分别为

，曲线

的左、右焦点分别为

．若

，且

的焦点到渐近线的距离为

，则下列说法正确的是（）

A．

B．曲线

的离心率为

C．若

，则

的面积为

D．若

的面积为

，则

为钝角三角形

2022-04-25更新 | 1053次组卷 | 10卷引用：吉林省白山市2020-2021学年高三上学期期末数学（文）试题

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20-21高二上·山东日照·期末

多选题 | 容易(0.94) |

直线的方程的概念由标准方程确定圆心和半径判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

6 . 已知曲线

，下列结论正确的是（）

A．若

，则

是椭圆，其焦点在

轴上

B．若

，则

是双曲线，其焦点在

轴上

C．若

，则

是圆

D．若

，

，则

是两条直线

2022-03-05更新 | 1253次组卷 | 7卷引用：山东省日照市2020-2021学年高二上学期期末校际联合考试数学试题

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20-21高二上·安徽滁州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

解不含参数的一元二次不等式根据方程表示双曲线求参数的范围

7 . 已知方程

的图像是双曲线，那么

的取值范围是（）

A．

B．

C．

或

D．

2021-11-30更新 | 1641次组卷 | 5卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题

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20-21高一·浙江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围抛物线方程的四种形式与位置特征

解题方法

数形结合思想

8 . 下列图形中，可能是方程

和

（

且

）图形的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-16更新 | 631次组卷 | 7卷引用：【新东方】高中数学20210304-008

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20-21高二下·广东云浮·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示双曲线求参数的范围求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线根据顶点或实虚轴关系求参数

名校

解题方法

渐近线综合问题

9 . 已知双曲线

，（）

A．

B．若

的顶点坐标为

，则

C．

的焦点坐标为

D．若

，则

的渐近线方程为

2021-08-11更新 | 1965次组卷 | 16卷引用：广东省云浮市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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20-21高二下·湖北黄冈·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知命题的真假求参数根据充分不必要条件求参数根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

10 . 已知条件

：“方程

表示焦点在

轴上的椭圆”.条件

：“方程

表示双曲线”，其中

，

.
（1）若条件

成立，求

的取值范围；
（2）若

是

的充分不必要条件，求

的取值范围.

2021-08-06更新 | 287次组卷 | 3卷引用：湖北省黄冈市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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