双曲线标准方程的形式练习题及答案-2023年广东高中数学-组卷网

23-24高二上·河南商丘·期中

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线的方程与双曲线（焦点）位置的特征根据a、b、c求双曲线的标准方程已知方程求双曲线的渐近线

名校

1 . 已知双曲线

的一个焦点为

，则该双曲线的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-23更新 | 1048次组卷 | 4卷引用：广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期第十五周测数学试题

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23-24高二上·黑龙江哈尔滨·期中

单选题 | 较易(0.85) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系根据方程表示椭圆求参数的范围椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

2 . 若方程

所表示的曲线为

，则下面四个命题中正确的是（）

A．若

为椭圆，则

B．若

为双曲线，则

或

C．曲线

不可能是圆

D．若

为椭圆，且长轴在

轴上，则

2023-11-12更新 | 603次组卷 | 3卷引用：广东省珠海市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题

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22-23高二上·江苏盐城·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据双曲线方程求a、b、c 圆锥曲线新定义

名校

3 . 法国数学家蒙日

发现：双曲线

的两条互相垂直切线的交点

的轨迹方程为：

，这个圆被称为蒙日圆.若某双曲线

对应的蒙日圆方程为

，则

___________.

2022-11-30更新 | 754次组卷 | 6卷引用：广东省信宜市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·河北沧州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

4 . 若方程

所表示的曲线为

，则下面四个说法中正确的是（）

A．若

，则

为椭圆

B．若

为椭圆，且焦点在

轴上，则

C．曲线

可能是圆

D．若

为双曲线，则

2023-08-12更新 | 1293次组卷 | 16卷引用：广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2021·山东日照·二模

多选题 | 适中(0.65) |

判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线已知方程求双曲线的渐近线

名校

5 . 已知曲线C的方程为

，则（）

A．当

时，曲线C为圆

B．当

时，曲线C为双曲线，其渐近线方程为

C．当

时，曲线C表示焦点在x轴上的椭圆

D．不存在实数m使得曲线C为双曲线，其离心率为

2023-01-03更新 | 741次组卷 | 17卷引用：广东省广州市白云中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二上·江苏常州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断方程是否表示椭圆根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

解题方法

范围问题

6 . 已知方程

表示的曲线为C，则下列四个结论中正确的是（）

A．当

时，曲线C是椭圆

B．当

或

时，曲线C是双曲线

C．若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则

D．若曲线C是焦点在y轴上的椭圆，则

2023-10-13更新 | 2746次组卷 | 66卷引用：广东省深圳市深圳实验学校高中园（明理、卓越、崇文、至臻联考）2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·山西大同·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解根据双曲线方程求a、b、c

名校

7 . 若双曲线E：

的左､右焦点分别为

，点P在双曲线E上，且

，则

等于（）

A．26或6

B．26

C．6

D．28

2021-10-23更新 | 1401次组卷 | 7卷引用：广东省江门市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次学段考试数学试题

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19-20高二上·广东惠州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

根据方程表示椭圆求参数的范围判断方程是否表示双曲线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

8 . 若方程

所表示的曲线为

，则下面四个选项中错误的是

A．若为椭圆，则	B．若是双曲线，则其离心率有
C．若为双曲线，则或	D．若为椭圆，且长轴在轴上，则

2020-01-31更新 | 1293次组卷 | 6卷引用：广东省惠州市博罗县博师高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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14-15高二下·湖北宜昌·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据双曲线方程求a、b、c 求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题

9 .

，

是双曲线

的两个焦点，点

是双曲线

上一点，且

，则

的面积为_____.

2017-11-27更新 | 1977次组卷 | 14卷引用：广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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