双曲线标准方程的形式练习题及答案-2023年广东高中数学期中-组卷网

23-24高二上·广东东莞·期中

多选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线方程求a、b、c 求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知双曲线

，下列对双曲线

判断正确的是（）

A．实轴长是虚轴长的2倍	B．焦距为4
C．离心率为	D．渐近线方程为

2023-12-10更新 | 287次组卷 | 1卷引用：广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高二上学期第二次段考（期中）数学试题

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23-24高二上·广东佛山·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

2 . 已知曲线

，则下列结论正确的是（）

A．曲线

可能是焦点在

轴上的椭圆

B．曲线

可能是焦点在

轴上的双曲线

C．当曲线

表示椭圆时，

越大，离心率越大

D．当曲线

表示双曲线时，

越大，离心率越大

2023-12-06更新 | 292次组卷 | 1卷引用：广东省佛山市南海区南海中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题

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23-24高二上·广东东莞·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

3 . 若方程

表示的曲线为焦点在

轴上双曲线，则

的取值范围为______.

2023-12-02更新 | 912次组卷 | 5卷引用：广东省东莞市七校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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23-24高三上·广东揭阳·期中

多选题 | 较难(0.4) |

立体几何中的轨迹问题椭圆定义及辨析判断方程是否表示双曲线由线面角的大小求长度

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 如图，棱长为2的正方体

中，

为

的中点，动点

在平面

内的轨迹为曲线

.下列结论正确的有（）

A．当

时，

是一个点

B．当动点

到直线

，

的距离之和为

时，

是椭圆

C．当直线

与平面

所成的角为

时，

是椭圆

D．当直线

与平面

所成的角为

时，

是双曲线

2023-11-16更新 | 549次组卷 | 1卷引用：广东省揭阳市揭东区2024届高三上学期期中数学试题

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23-24高二上·广东广州·期中

多选题 | 容易(0.94) |

由方程求曲线的图形判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

5 . 关于曲线，下列叙述正确的是（）

A．当

时，曲线表示的图形是一个圆

B．当

时，曲线表示的图形是一个焦点在

轴上的椭圆

C．当

时，曲线表示的图形是一个圆

D．当

时，曲线表示的图形是一个焦点在

轴上的椭圆

2023-11-14更新 | 780次组卷 | 3卷引用：广东省广州市禺山高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·黑龙江哈尔滨·期中

单选题 | 较易(0.85) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系根据方程表示椭圆求参数的范围椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

6 . 若方程

所表示的曲线为

，则下面四个命题中正确的是（）

A．若

为椭圆，则

B．若

为双曲线，则

或

C．曲线

不可能是圆

D．若

为椭圆，且长轴在

轴上，则

2023-11-12更新 | 610次组卷 | 3卷引用：广东省珠海市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题

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21-22高二上·安徽安庆·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

7 . 若方程

表示双曲线，则

的取值范围是_________．

2023-10-18更新 | 1396次组卷 | 7卷引用：广东省广州市八十六中2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·河北沧州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

8 . 若方程

所表示的曲线为

，则下面四个说法中正确的是（）

A．若

，则

为椭圆

B．若

为椭圆，且焦点在

轴上，则

C．曲线

可能是圆

D．若

为双曲线，则

2023-08-12更新 | 1301次组卷 | 16卷引用：广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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19-20高二上·江苏常州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断方程是否表示椭圆根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

解题方法

范围问题

9 . 已知方程

表示的曲线为C，则下列四个结论中正确的是（）

A．当

时，曲线C是椭圆

B．当

或

时，曲线C是双曲线

C．若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则

D．若曲线C是焦点在y轴上的椭圆，则

2023-10-13更新 | 2755次组卷 | 66卷引用：广东省深圳市深圳实验学校高中园（明理、卓越、崇文、至臻联考）2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·辽宁大连·期末

多选题 | 容易(0.94) |

根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

10 . 方程

表示的曲线可能是（）

A．圆

B．椭圆

C．抛物线

D．双曲线

2021-01-23更新 | 1374次组卷 | 4卷引用：广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学A卷试题

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