名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的一条渐近线平行于直线
，且双曲线的一个焦点在直线
上，则该双曲线的方程为______ ．
的一条渐近线平行于直线，且双曲线的一个焦点在直线上，则该双曲线的方程为
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2024-04-15更新
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265次组卷
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3卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学（文）试题
解题方法
2 . 已知双曲线 
与双曲线 
的渐近线相同，且M经过点 
，N的焦距为 4.
(1)求M和N 的方程;
(2)如图，过点
的直线(斜率大于0)与双曲线 M和N 左、右两支依次相交于点 A，B，C，D，证明:
.
与双曲线 的渐近线相同，且M经过点 ，N的焦距为 4.(1)求M和N 的方程;
(2)如图，过点
的直线(斜率大于0)与双曲线 M和N 左、右两支依次相交于点 A，B，C，D，证明:.
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2024-03-19更新
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180次组卷
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2卷引用：青海省海南州贵德高级中学2024届高三七模（开学考试）数学（理科）试题
解题方法
3 . （1）求经过两点
，
的双曲线的标准方程；
（2）求经过两点
，
的椭圆的标准方程．
，的双曲线的标准方程；（2）求经过两点
，的椭圆的标准方程．
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名校
4 . 若双曲线C的一条渐近线经过点
，且焦点到该渐近线的距离为2，则该双曲线的方程为______ ．
，且焦点到该渐近线的距离为2，则该双曲线的方程为
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名校
5 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，
是双曲线上一点且
，则双曲线的标准方程为（ ）
的左、右焦点分别为，，是双曲线上一点且，则双曲线的标准方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-17更新
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725次组卷
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7卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)焦点坐标为
，且经过点
；
(2)焦点在坐标轴上，经过点
.
(1)焦点坐标为
，且经过点；(2)焦点在坐标轴上，经过点
.
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2022-03-28更新
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366次组卷
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5卷引用：青海省海南藏族自治州高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题
青海省海南藏族自治州高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（2）吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）突破3.2 双曲线（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 若双曲线
的两条渐近线方程为
，且的两焦点坐标为
，则双曲线的标准方程为________ ．
的两条渐近线方程为，且的两焦点坐标为，则双曲线的标准方程为
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名校
8 . 如图，某建筑物是数学与建筑的完美结合.该建筑物外形弧线的一段近似看成双曲线下支的一部分，且此双曲线
的下焦点到渐近线的距离为3，离心率为2，则该双曲线的标准方程为（ ）
的下焦点到渐近线的距离为3，离心率为2，则该双曲线的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-11更新
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1097次组卷
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10卷引用：青海省西宁市2022届高三一模数学（文）试题
青海省西宁市2022届高三一模数学（文）试题广东省广州市2022届高三上学期12月调研测试（B卷）数学试题（已下线）专题07 解析几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）江西省宜春市2022届高三模拟考试数学（文）试题吉林省洮南市第一中学2022届高三下学期第一次线上考试数学（文）试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第二节 课时2 双曲线的简单几何性质2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第二节 课时2 双曲线的简单几何性质北京市人大附中2022届高三上学期数学收官考试之期末模拟试题河北省石家庄市河北正中实验中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）3.2.2双曲线的简单几何性质（第1课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
9 . 已知点A(-2，0)，B(2，0)，动点M
满足直线AM与BM的斜率之积为
，记M的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程，并说明C是什么曲线；
(2)若直线
和曲线C相交于E，F两点，求
.
满足直线AM与BM的斜率之积为，记M的轨迹为曲线C.(1)求C的方程，并说明C是什么曲线；
(2)若直线
和曲线C相交于E，F两点，求.
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2021-11-22更新
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2820次组卷
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7卷引用：青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
名校
10 . 回答下列各题.
（1）求经过点
的抛物线的标准方程.
（2）求焦点在
轴上，虚轴长为12，离心率为
的双曲线的标准方程.
（1）求经过点
的抛物线的标准方程.（2）求焦点在
轴上，虚轴长为12，离心率为的双曲线的标准方程.
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2020-12-11更新
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448次组卷
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3卷引用：青海省西宁市城西区海湖中学2020-2021学年高二下学期开学数学试题
