1 . 已知双曲线的一条渐近线方程为，右焦点为．
(1)求C的标准方程；
(2)过点F且相互垂直的两条直线和分别与C交于点A，B和点P，Q，记的中点分别为M，N，求证：直线过定点．

2 . 在平面直角坐标系中，已知双曲线的左顶点为，离心率为，焦点到渐近线的距离为2.直线过点，且垂直于轴，过的直线交的两支于两点，直线分别交于两点.
(1)求的方程；
(2)设直线的斜率分别为，若，求点的坐标.

3 . 已知圆，圆，若动圆M与圆均外切，则动圆圆心的轨迹方程为_____________.

4 . 已知双曲线的渐近线方程为，且点在该双曲线上.
(1)求双曲线方程；
(2)若点，分别是双曲线的左、右焦点，且双曲线上一点满足，求的面积.

5 . 已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，，且过点

(1)求双曲线的方程；
(2)求的面积.

6 . 已知双曲线（为正整数）的离心率，焦距不大于，试写出双曲线的一个方程：_______．

7 . 已知双曲线为坐标原点，为双曲线的两个焦点，点为双曲线上一点，若，则双曲线的方程可以为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知双曲线：（，）的离心率为，右顶点到渐近线的距离等于.
(1)求双曲线的方程.
(2)点，在上，且，直线是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.

9 . 已知点在轴右侧，点、点的坐标分别为、，直线、的斜率之积是．
(1)求点的轨迹的方程；
(2)若抛物线与点的轨迹交于、两点，判断直线是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．

10 . 双曲线C经过，两点，则下列说法正确的是（       ）

A．双曲线C的标准方程是

B．双曲线C的渐近线程为

C．双曲线C的焦点坐标是，

D．双曲线C的离心率为2