名校
解题方法
1 . 双曲线上一点到左、右焦点的距离之差为6,
(1)求双曲线的方程,
(2)已知,过点的直线与交于(异于)两点,直线与交于点,试问点到直线的距离是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由,
(1)求双曲线的方程,
(2)已知,过点的直线与交于(异于)两点,直线与交于点,试问点到直线的距离是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由,
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2024-04-20更新
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1270次组卷
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6卷引用:河北省邢台市2024届高三下学期教学质量检测(一)数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线的一条渐近线平行于直线,且双曲线的一个焦点在直线上,则该双曲线的方程为______ .
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2024-04-15更新
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265次组卷
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3卷引用:河北省廊坊市香河县第一中学2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知分别为双曲线的左、右焦点,是该双曲线右支上一点,是线段的中点,分别为双曲线的左、右顶点,.
(1)求双曲线的方程;
(2)过作直线交双曲线于(与顶点不同),直线交于,求证:点在定直线上,并求直线方程.
(1)求双曲线的方程;
(2)过作直线交双曲线于(与顶点不同),直线交于,求证:点在定直线上,并求直线方程.
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2024·江西·一模
名校
解题方法
4 . 已知双曲线的左,右焦点分别为,点M为关于渐近线的对称点.若,且的面积为8,则C的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 已知,为双曲线:的左、右焦点,点满足,N为双曲线C的右支上的一个动点,O为坐标原点,则()
A.双曲线C的焦距为4 |
B.直线与双曲线C的左、右两支各有一个交点 |
C.的面积的最小值为1 |
D. |
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2024-03-24更新
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438次组卷
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2卷引用:河北省金科大联考2024届高三下学期3月质量检测数学试题
解题方法
6 . 已知双曲线:,,,直线与有唯一公共点.
(1)求的方程:
(2)若双曲线的离心率不大于,过的直线与交于不同的两点,.求直线与直线的斜率之和.
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7 . 已知为双曲线的一个焦点,则的渐近线方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
8 . 已知双曲线的右焦点F到一条渐近线的距离为1,且双曲线左支上任意一点M到F的距离的最小值为.
(1)求双曲线C的方程;
(2)已知直线交C于A、B两点,O为坐标原点,若,求直线l的斜率k的值.
(1)求双曲线C的方程;
(2)已知直线交C于A、B两点,O为坐标原点,若,求直线l的斜率k的值.
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2024-03-04更新
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566次组卷
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3卷引用:河北省2024届高三下学期大数据应用调研联合测评(V)数学试题
解题方法
9 . 已知双曲线:(,)的左、右焦点分别为,,是双曲线的左顶点,,(在第一象限)是双曲线上关于轴对称的两个点,若直线与直线的斜率之积为,直线与双曲线的右支交于另一点,且,的周长为20,则该双曲线的标准方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 已知双曲线的左、右顶点分别为是坐标原点,焦点到渐近线的距离为,点在双曲线上.
(1)求双曲线的方程;
(2)直线与双曲线的另一个交点为是双曲线上异于两点的一动点,直线与直线交于点,直线与直线交于点,证明:.
(1)求双曲线的方程;
(2)直线与双曲线的另一个交点为是双曲线上异于两点的一动点,直线与直线交于点,直线与直线交于点,证明:.
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2024-02-29更新
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102次组卷
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2卷引用:河北省邢台市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题