2 . 张老师在课堂上与学生一起探究某双曲线的简单几何性质时，有四位同学分别给出了一个结论：
甲：该双曲线的实轴长为6
乙：该双曲线的虚轴长为8
丙：该双曲线的焦距长为5
丁：该双曲线的一条渐近线可以为
如果只有一位同学的结论是错误的，那么这位同学是______.

3 . 若双曲线的焦点与椭圆的长轴端点重合，则的值为（       ）

A．2

B．4

C．

D．

4 . 焦距为12的双曲线的左右焦点分别为，，是双曲线右支上一点，为的内心，交轴于点，若，且，则双曲线的实轴长为_______________

5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，过点作x轴的垂线与双曲线交于A，B两点，若为直角三角形，则（       ）

A．

B．双曲线的离心率

C．双曲线的焦距为

D．的面积为

6 . 某同学经过研究发现实际是一条双曲线，则该双曲线的焦距为（       ）

A．

B．2

C．

D．4

7 . 已知抛物线的准线过双曲线的一个焦点，则（       ）

A．1

B．2

C．4

D．8

8 . 若斜率为（）的直线过双曲线：的上焦点，与双曲线的上支交于，两点，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，已知双曲线的左、右焦点分别为，，第一象限内的点P在双曲线上，点M是线段的中点，O为坐标原点．

(1)若点M在y轴上，求点P的坐标；
(2)若OM与垂直，求直线的方程．

10 . 已知双曲线C：，直线与双曲线C的两条渐近线交于A，B两点，O为坐标原点，若为等边三角形，则双曲线C的焦距为（       ）

A．

B．

C．2

D．4