1 . 如图，在平面直角坐标系
中，已知双曲线
的左顶点为
，右焦点为
，离心率为2，且经过点
，点
是双曲线右支上一动点，过三点
的圆的圆心为
，点
分别在
轴的两侧.
(1)求
的标准方程；
(2)求
的取值范围；
(3)证明：
.
中，已知双曲线的左顶点为，右焦点为，离心率为2，且经过点，点是双曲线右支上一动点，过三点的圆的圆心为，点分别在轴的两侧.(1)求
的标准方程；(2)求
的取值范围；(3)证明：
.
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名校
解题方法
2 . 已知向量
与非零向量
满足
.若“对任意满足前式的，均存在
，使得
成立”，则
的取值范围是___________ .
与非零向量满足.若“对任意满足前式的，均存在，使得成立”，则的取值范围是
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3 . 若实轴长为2的双曲线
上恰有4个不同的点
满足
，其中
，
，则双曲线C的虚轴长的取值范围为（ ）
上恰有4个不同的点满足，其中，，则双曲线C的虚轴长的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-08-01更新
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1400次组卷
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7卷引用：安徽省皖西南联盟2018-2019学年高二下学期期末联考数学（理）试题
名校
4 . 已知点
，
，若曲线上存在点
，使得
，则称曲线为“
曲线”，给出下列曲线：①
；②
；③
；④
；⑤
.其中是“曲线”的所有序号为_______________________ .
，，若曲线上存在点，使得，则称曲线为“曲线”，给出下列曲线：①；②；③；④；⑤.其中是“曲线”的所有序号为
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2018-03-10更新
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1242次组卷
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2卷引用：山东省烟台市2018届高三上学期期末自主练习数学（文）试题2
