解题方法
1 . 已知双曲线E：
的左右焦点分别为
，
，A为其右顶点，P为双曲线右支上一点，直线
与
轴交于Q点．若
，则双曲线E的离心率的取值范围为______ ．
的左右焦点分别为，，A为其右顶点，P为双曲线右支上一点，直线与轴交于Q点．若，则双曲线E的离心率的取值范围为
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解题方法
2 . 已知双曲线
的右焦点为
，过双曲线上一点
（
）的直线
与直线
相交于点
，与直线
相交于点
，则
______ .
的右焦点为，过双曲线上一点（）的直线与直线相交于点，与直线相交于点，则
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2023-01-12更新
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750次组卷
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5卷引用：第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-4
（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-4湖北省部分重点中学2023届高三上学期1月第二次联考数学试题2023届四川省名校联考高考仿真测试（五）理科数学试题2023届四川省名校联考高考仿真测试（五）文科数学试题湖北省恩施州高中教育联盟2023届高三上学期期末数学试题
名校
3 . 若坐标原点
和点
分别为双曲线
的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则
的最小值为________ .
和点分别为双曲线的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则的最小值为
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2021-11-11更新
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2248次组卷
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14卷引用：第十一章 圆锥曲线专练16—双曲线2-2022届高三数学一轮复习
（已下线）第十一章 圆锥曲线专练16—双曲线2-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题4 圆锥曲线的综合应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】天津市耀华中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江西省贵溪市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）专题3.8 双曲线的标准方程和性质-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）双曲线的几何性质双曲线的几何性质吉林省延边朝鲜族自治州敦化市实验中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程（2）四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.2 双曲线（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）四川省南充市南部中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷四川省宜宾市棠湖高级中学2023-2024学年高二上学期阶段测试三（12月月考）数学试题江西省赣州市兴国县将军中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（普高部）
名校
解题方法
4 . 已知向量
与非零向量
满足
.若“对任意满足前式的，均存在
，使得
成立”，则
的取值范围是___________ .
与非零向量满足.若“对任意满足前式的，均存在，使得成立”，则的取值范围是
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2023高三·全国·专题练习
5 . 若
，则
的最小值为___ ．
，则的最小值为
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名校
解题方法
6 . 已知
是双曲线
.左，右焦点，若
上存在一点
，使得
成立，其中是坐标原点，则的离心率的取值范围是__________ .
是双曲线.左，右焦点，若上存在一点，使得成立，其中是坐标原点，则的离心率的取值范围是
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2022-02-04更新
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601次组卷
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4卷引用：重难点13六种双曲线解题方法-3
名校
解题方法
7 . 设点、
均在双曲线：
上运动，、是双曲线的左、右焦点，则
的最小值为________ .
、均在双曲线：上运动，、是双曲线的左、右焦点，则的最小值为
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2021-03-04更新
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581次组卷
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4卷引用：模块12 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
（已下线）模块12 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）第14讲 双曲线- 1上海市实验学校2021届高三下学期开学考数学试题上海市育才中学2024届高三上学期期中数学试题
8 . 已知点
，
，点
在双曲线
的右支上，则
的取值范围是_________ ．
，，点在双曲线的右支上，则的取值范围是
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2019-04-17更新
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1114次组卷
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4卷引用：专题5.3 解析几何中的范围问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题
（已下线）专题5.3 解析几何中的范围问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题【区级联考】北京市大兴区2019届高三4月一模数学（理）试题【市级联考】北京市大兴区2019届高三第二学期第一次（4月）综合练习数学文科试题（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（2）
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . 若点依次为双曲线
的左、右焦点，且
，
，
. 若双曲线C上存在点P，使得
，则实数b的取值范围为______ .
依次为双曲线的左、右焦点，且，，. 若双曲线C上存在点P，使得，则实数b的取值范围为
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10 . 已知数列
，
中各项均为正数，且是公为2的等差数列，若点
均在双曲线
上，则
的取值范围是___________ .
，中各项均为正数，且是公为2的等差数列，若点均在双曲线上，则的取值范围是
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