名校
解题方法
1 . 已知双曲线的实轴长为4,且与双曲线有公共的焦点.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知,是双曲线上的任意一点,求的最小值.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知,是双曲线上的任意一点,求的最小值.
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2 . 已知双曲线的一条渐近线为,其虚轴长为为双曲线上任意一点.
(1)求证:到两条渐近线的距离之积为定值,并求出此定值;
(2)若双曲线的左顶点为,右焦点为,求的最小值.
(1)求证:到两条渐近线的距离之积为定值,并求出此定值;
(2)若双曲线的左顶点为,右焦点为,求的最小值.
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2024-01-09更新
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736次组卷
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6卷引用:安徽省六安市第一中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
安徽省六安市第一中学2024届高三上学期第五次月考数学试题山东省菏泽市单县湖西高级中学北校区2024届高三上学期期末仿真训练数学试题河南省南阳市唐河县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题(已下线)高二数学开学摸底考 01(人教A版,范围:空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟二数学试题
3 . 双曲线的左顶点为,右焦点为,动点在上.当时,,且的面积为.
(1)求双曲线的方程;
(2)若点在第一象限,且有,求点的横坐标.
(1)求双曲线的方程;
(2)若点在第一象限,且有,求点的横坐标.
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知,分别为双曲线:的左、右焦点,是上一点,线段与交于点.证明:.
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线M:的离心率为,点,分别为其左、右焦点,点为双曲线M在第一象限内一点,设的平分线PQ交y轴于点Q,当时,.
(1)求双曲线M的方程;
(2)若,此时直线交双曲线M于A、B两点,求面积的最大值.
(1)求双曲线M的方程;
(2)若,此时直线交双曲线M于A、B两点,求面积的最大值.
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解题方法
6 . 已知,分别为双曲线:的左、右焦点,是上一点,线段与交于点.
(1)证明:;
(2)若的面积为8,求直线的斜率.
(1)证明:;
(2)若的面积为8,求直线的斜率.
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线,焦距为,一条渐近线斜率为.
(1)求的方程;
(2)已知为坐标原点,为上的一个动点,过作,垂直于渐近线,垂足分别为,,设四边形的面积为.过作,分别平行于渐近线,且与渐近线交于,两点,设四边形面积为,求的取值范围.
(1)求的方程;
(2)已知为坐标原点,为上的一个动点,过作,垂直于渐近线,垂足分别为,,设四边形的面积为.过作,分别平行于渐近线,且与渐近线交于,两点,设四边形面积为,求的取值范围.
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2023-03-10更新
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733次组卷
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3卷引用:辽宁省名校联盟2023届高三下学期3月份联合考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线的离心率等于,且点在双曲线上.
(1)求双曲线的方程;
(2)若双曲线的左顶点为,右焦点为,P为双曲线右支上任意一点,求的最小值.
(1)求双曲线的方程;
(2)若双曲线的左顶点为,右焦点为,P为双曲线右支上任意一点,求的最小值.
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2022-03-27更新
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2004次组卷
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16卷引用:宁夏回族自治区银川一中2022届高三二模数学(文)试题
宁夏回族自治区银川一中2022届高三二模数学(文)试题宁夏回族自治区银川一中2022届高三二模数学(理)试题(已下线)第06讲 双曲线 (精练)人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.8 直线与圆锥曲线的位置关系江苏省徐州市沛县2020-2021学年高二上学期第一次学情调研数学试题北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(2)-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)(已下线)3.2.1 双曲线的标准方程(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习25 双曲线的简单几何性质安徽省六安市新安中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题3.8 双曲线的标准方程和性质-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程(A卷·知识通关练)(6)3.2.2 双曲线的几何性质(一)(同步练习基础版)广西玉林市博白第四高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学(文)试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系中,双曲线左、右焦点分别为.
(1)若直线l过点,且与双曲线C的左、右支各有一个公共点,求直线l的斜率k的取值范围;
(2)若点P为双曲线C上一点,求的最小值.
(1)若直线l过点,且与双曲线C的左、右支各有一个公共点,求直线l的斜率k的取值范围;
(2)若点P为双曲线C上一点,求的最小值.
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2021-11-11更新
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976次组卷
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4卷引用:河北省唐山市第十中学2022届高三上学期期中数学试题
河北省唐山市第十中学2022届高三上学期期中数学试题(已下线)专题2 双曲线-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】江西省南昌大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(2)
19-20高二·全国·课后作业
名校
10 . 已知双曲线C的焦点F(,0),双曲线C上一点P到F的最短距离为.
(1)求双曲线的标准方程和渐近线方程;
(2)已知点M(0,1),设P是双曲线C上的点,Q是P关于原点的对称点.设λ=,求λ的取值范围.
(1)求双曲线的标准方程和渐近线方程;
(2)已知点M(0,1),设P是双曲线C上的点,Q是P关于原点的对称点.设λ=,求λ的取值范围.
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2020-12-24更新
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1046次组卷
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10卷引用:专题26 双曲线(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)
(已下线)专题26 双曲线(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题1.9 圆锥曲线-双曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)江苏省南京市第十三中学2021届高三下学期期初数学试题(已下线)【新教材精创】2.6.2+双曲线的几何性质(1)-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册知识点02 双曲线-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练(苏教版2019选择性必修第一册)苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 双曲线的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第二节 课时2 双曲线的简单几何性质(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2双曲线A卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 双曲线的几何性质