名校
解题方法
1 . 如图，O是坐标原点，P是双曲线
右支上的一点，F是E的右焦点，延长PO，PF分别交E于Q，R两点，已知QF⊥FR，且
，则E的离心率为（ ）
右支上的一点，F是E的右焦点，延长PO，PF分别交E于Q，R两点，已知QF⊥FR，且，则E的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-10更新
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4913次组卷
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19卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高三上学期第三次月考理科数学试题
陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高三上学期第三次月考理科数学试题山西省2020-2021学年高二下学期5月联考数学（文）试题（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）重庆实验外国语学校2022届高三上学期入学考试数学试题（已下线）3.2 双曲线（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省扬州中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线与方程单元测试-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.3 圆锥曲线与方程 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考点12 双曲线-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）河北省保定市第三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江西省鹰潭市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）专题7.2 期末押题检测卷（考试范围：选择性必修第一册）2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理）试题江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题新疆昌吉回族自治州奇台县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题重庆市铜梁一中等三校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题06 押全国卷（文科）6，15小题 圆锥曲线山东省临沂第十八中学2022-2023学年高二上学期质量检测数学试题（已下线）专题 11 双曲线中与焦点弦有关的离心率问题
名校
解题方法
2 . 过双曲线
的左焦点且垂直于
轴的直线与双曲线交于
两点，
为虚轴上的一个端点，且
为钝角，则此双曲线离心率的取值范围为（ ）
的左焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，为虚轴上的一个端点，且为钝角，则此双曲线离心率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 已知
是双曲线上的三个点，
经过原点
，
经过右焦点
，若
且
，则该双曲线的离心率是（ ）
是双曲线上的三个点，经过原点，经过右焦点，若且，则该双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-08-15更新
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6627次组卷
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20卷引用：陕西省西安电子科技大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题
陕西省西安电子科技大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题湖北省部分重点中学2018-2019学年度上学期新高三开学考试数学（理科）试题河北省衡水市冀州中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题2020届闽粤赣高三下学期三省十二校联考数学理科试题2020届闽粤赣高三下学期三省十二校联考数学文科试题江西省新余市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次段考数学（理）试题安徽省安庆七中2020届高三下学期仿真模拟冲刺卷(二)数学(文)试题西藏山南市第二高级中学2020届高三第三次模拟考试数学（文）试题西藏山南市第二高级中学2020届高三第三次模拟考试数学（理）试题江苏省无锡市江阴市华士高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市实验中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题山西省怀仁市第一中学云东校区2020-2021学年高二下学期第一次月考（入学考试）数学（文）试题广东省潮州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题河北正中实验中学2021届高三上学期第二次月考数学试题北京市第十二中学2020-2021学年高二12月月考数学试题河北省盐山中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习25 双曲线的简单几何性质河南省新乡市诚城卓人学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学理科试题江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题16 妙解离心率问题（12大题型）（练习）
名校
解题方法
4 . 已知双曲线C：的右焦点为F，关于原点对称的两点A、B分别在双曲线的左、右两支上，以AB为直径的圆恰好过右焦点F，
，且点C在双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）
的右焦点为F，关于原点对称的两点A、B分别在双曲线的左、右两支上，以AB为直径的圆恰好过右焦点F，，且点C在双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-01更新
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1464次组卷
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8卷引用：陕西省咸阳市2023届高三下学期二模文科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知点
为双曲线上任意一点，
、
为其左、右焦点，为坐标原点．过点向双曲线两渐近线作垂线，设垂足分别为
、
，则下列所述错误的是（ ）
为双曲线上任意一点，、为其左、右焦点，为坐标原点．过点向双曲线两渐近线作垂线，设垂足分别为、，则下列所述错误的是（ ）A． 为定值 |
| B．、、、四点一定共圆 |
C． 的最小值为 |
| D．存在点满足、、三点共线时，、、三点也共线 |
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2023-01-15更新
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463次组卷
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5卷引用：陕西省榆林市第二中学2022-2023学年高二上学期10月期中考试数学（理）试题
陕西省榆林市第二中学2022-2023学年高二上学期10月期中考试数学（理）试题安徽省蒙城一中、涡阳一中等五校2022届高三下学期第二次联考理科数学试题河南省许昌市建安区第三高级中学2022-2023学年高三上学期诊断性测试（二）理科数学试题（已下线）3.3（附加3）圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）广东省普宁市华美实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
6 . 已知双曲线
：
(
，
)的左､右焦点分别为，，为坐标原点，是双曲线上在第一象限内的点，直线
，
分别交双曲线左､右支于另一点､，
，
，则双曲线的离心率为（ ）
：(，)的左､右焦点分别为，，为坐标原点，是双曲线上在第一象限内的点，直线，分别交双曲线左､右支于另一点､，，，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-02更新
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1278次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡市2021届高三下学期高考模拟检测(二)文科数学试题
陕西省宝鸡市2021届高三下学期高考模拟检测(二)文科数学试题（已下线）专题11 解析几何-备战2021年高考数学（文）经典小题考前必刷集合广东省广州市番禺区象贤中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
7 . 双曲线
的焦点弦长为
的弦有（ ）
的焦点弦长为的弦有（ ）| A．8条 | B．4条 | C．2条 | D．1条 |
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名校
8 . 设，分别为双曲线
的左，右焦点，A为C的左顶点，以
为直径的圆与C的一条渐近线交于M，N两点，且
，则双曲线C的渐近线方程为（ ）
，分别为双曲线的左，右焦点，A为C的左顶点，以为直径的圆与C的一条渐近线交于M，N两点，且，则双曲线C的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-26更新
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694次组卷
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3卷引用：陕西省安康市高新中学2020-2021学年高三上学期8月摸底考试数学(文)试题
名校
9 . 双曲线
：
和抛物线
：
相交于点，，若
的外接圆经过点
，则抛物线的方程为（ ）．
：和抛物线：相交于点，，若的外接圆经过点，则抛物线的方程为（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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2021-06-09更新
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477次组卷
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7卷引用：陕西省西安中学2021届高三下学期第二次仿真考试文科数学试题
陕西省西安中学2021届高三下学期第二次仿真考试文科数学试题陕西省西安中学2021届高三下学期第二次仿真考试理科数学试题（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）考点29 圆的方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（理）试题（已下线）9.5 抛物线（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）河南省重点中学新课标卷2021-2022学年高三上学期调研考试文科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知，分别是双曲线
的左、右焦点，直线
为双曲线的一条渐近线，关于直线的对称点
在以为圆心，以半焦距
为半径的圆上，则双曲线的离心率为（ ）
，分别是双曲线的左、右焦点，直线为双曲线的一条渐近线，关于直线的对称点在以为圆心，以半焦距为半径的圆上，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C．2 | D．3 |
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2020-04-13更新
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655次组卷
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17卷引用：2020届陕西省西安交通大学附属中学高三下学期第三次模拟文科数学试题
2020届陕西省西安交通大学附属中学高三下学期第三次模拟文科数学试题河北省衡水金卷2018年高三调研卷 全国卷 I A 理科数学试题（二）广东省湖滨中学2018-2019学年高二第一学期12月月考数学理科试题【校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2019届高三上学期期末考试数学（文）试题辽宁省大连市2018-2019学年高三上学期期末数学（文）试题湖南省长郡中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题贵州省贵阳市第二中学2018-2019高三上学期期末考试数学（文）试卷宁夏石嘴山市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题宁夏银川市宁大附中2019-2020学年高二上学期期末数学试题山东省日照市五莲县第一中学2019-2020学年高三3月过程检测（实验班）数学试题河北省衡水市阜城中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期八省大联考模拟考试数学试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷二江苏省盐城市滨海中学2021届高三下学期高考模拟数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021届高三下学期期初开学考试数学试题广东省湛江市第二高级中学2021届高三下学期3月模拟数学试题（已下线）专题5.1 求解曲线的离心率的值或范围问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题
