名校
解题方法
1 . 直线
与双曲线
的左、右支分别相交于
两点,
为坐标原点,
是双曲线右焦点,若
,则双曲线的离心率为______ .
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
2 . 已知过原点的直线与双曲线
交于M,N两点,点M在第一象限且与点Q关于x轴对称,
,直线NE与双曲线的右支交于点P,若
,则双曲线的离心率为______ .
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2024-01-30更新
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669次组卷
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4卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(九)
(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(九)福建省泉州市实验中学2024届高三上学期1月考试数学试题广东省广州市执信中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(一)(已下线)专题 11 双曲线中与焦点弦有关的离心率问题
3 . 定义:过曲线上的某一点向曲线的凹侧作与曲线相切的圆,当该圆的半径最大时,该圆的半径称为曲线在该点处的曲率半径.则下列说法正确的有__________ .
①双曲线
在顶点处的曲率半径为
;
②曲线
在点
处的曲率半径最小;
③若椭圆
在上顶点处的曲率半径与在右顶点处的曲率半径之比为8,则该椭圆的离心率为
①双曲线
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②曲线
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③若椭圆
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解题方法
4 . 已知双曲线,且
,
,
依次成公比为
的等比数列,则过焦点与
相交所得弦长为
的直线有
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5 . 已知圆
与双曲线
的右支交于
两点,且
,则圆
的半径
的值为________ .
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名校
解题方法
6 . 已知点
是双曲线
上一点,
分别是双曲线
的左、右焦点,
的周长为
,则
的面积为_________ .
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2023-08-10更新
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1020次组卷
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6卷引用:考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)
(已下线)考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)广东省汕头市潮阳黄图盛中学2024届高三上学期校内质检(三)数学试题湖南省部分校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 章末测试(基础)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 如图,椭圆的中心在原点,长轴
在x轴上.以
、
为焦点的双曲线交椭圆于C、D、
、
四点,且
.椭圆的一条弦AC交双曲线于E,设
,当
时,双曲线的离心率的取值范围为______ .
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/13/31c835b0-6c37-4195-b178-971769edc8f2.png?resizew=175)
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2023-06-08更新
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1017次组卷
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5卷引用:上海交通大学附属中学2023届高三下学期卓越考(二)数学试题
上海交通大学附属中学2023届高三下学期卓越考(二)数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(一)数学试题(已下线)考点13 离心率的求解与范围(最值) 2024届高考数学考点总动员【练】广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学B卷试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的左焦点为
,离心率为e,直线
分别与C的左、右两支交于点M,N.若
的面积为
,
,则
的最小值为_________
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f569c8080c8e2bfcfa7fcc38d2809d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
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2023-09-27更新
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875次组卷
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3卷引用:重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题 讲
(已下线)重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题 讲江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二上学期第三次月考(12月)数学试题广西壮族自治区2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
解题方法
9 . 双曲线C的左、右焦点分别为
、
,点A在y轴上.双曲线C与线段
交于点P,与线段
交于点Q,直线
平行于双曲线C的渐近线,且
,则双曲线C的离心率为______ .
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2022-12-16更新
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700次组卷
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3卷引用:上海市宝山区2023届高三上学期一模数学试题
上海市宝山区2023届高三上学期一模数学试题(已下线)专题09 双曲线(四大核心考点六种题型)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)江西省丰城市第九中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
10 . 已知双曲线
的焦距为4,焦点到C的一条渐近线的距离为1,则C的渐近线方程为______
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2022-12-12更新
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627次组卷
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3卷引用:陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅰ)文科数学试题