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解题方法
1 . 已知
是双曲线
右支上一点，
分别是双曲线的左、右焦点，
为坐标原点，点
满足
,若
.则以为圆心，
为半径的圆的面积为__________ ．
是双曲线右支上一点，分别是双曲线的左、右焦点，为坐标原点，点满足,若.则以为圆心，为半径的圆的面积为
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2 . 圆
与
轴交于点A，B，以A，B为焦点，坐标轴为对称轴的双曲线与圆在轴左边的交点分别为C，D，当梯形ABCD的周长最大时，此双曲线的方程为________________ ．
与轴交于点A，B，以A，B为焦点，坐标轴为对称轴的双曲线与圆在轴左边的交点分别为C，D，当梯形ABCD的周长最大时，此双曲线的方程为
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3 . 在直角坐标系
中，设为两动圆
，
的一个交点，记动点的轨迹为
，给出下列三个结论：
①曲线过坐标原点；
②曲线关于
轴对称；
③设点
，则有
．
其中，所有正确的结论序号是__________ ．
中，设为两动圆，的一个交点，记动点的轨迹为，给出下列三个结论：①曲线
过坐标原点；②曲线
关于轴对称；③设点
，则有．其中，所有正确的结论序号是
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2017-10-31更新
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335次组卷
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2卷引用：北京市西城育才中学2016-2017学年高二上学期期中数学试题
解题方法
4 . 过双曲线
的右焦点且垂直于轴的直线与的渐近线相交于
两点，若
（为坐标原点）为正三角形，则的离心率为________________ .
的右焦点且垂直于轴的直线与的渐近线相交于两点，若（为坐标原点）为正三角形，则的离心率为
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5 . 若
是过圆锥曲线中心的任意一条弦，
是圆锥曲线上异于
、
的任意一点，且
、
均与坐标轴不平行，则对于椭圆
有
，类似地，对于双曲线
，有
_________ .
是过圆锥曲线中心的任意一条弦，是圆锥曲线上异于、的任意一点，且、均与坐标轴不平行，则对于椭圆有，类似地，对于双曲线，有
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