2024高三·全国·专题练习
1 . 已知O为坐标原点，直线
与双曲线E：
及其渐近线从左到右依次交于点A，B，C，D，双曲线E的左焦点为
，若直线OA垂直平分线段
，则
______ ．
与双曲线E：及其渐近线从左到右依次交于点A，B，C，D，双曲线E的左焦点为，若直线OA垂直平分线段，则
您最近半年使用：0次
2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 如图，
分别为双曲线
的左、右焦点，过坐标原点
的直线
与双曲线交于
两点，
，直线
与双曲线
的另一个交点为
，若
是以
为底边的等腰三角形，则双曲线的离心率为______ .
分别为双曲线的左、右焦点，过坐标原点的直线与双曲线交于两点，，直线与双曲线的另一个交点为，若是以为底边的等腰三角形，则双曲线的离心率为
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
3 . 直线
与双曲线
的左、右支分别相交于两点，为坐标原点，
是双曲线右焦点，若
，则双曲线的离心率为______ ．
与双曲线的左、右支分别相交于两点，为坐标原点，是双曲线右焦点，若，则双曲线的离心率为
您最近半年使用：0次
名校
4 . 双曲线
的左、右焦点分别为
，为原点，
为上关于原点对称的两点，若
，则
______ ．
的左、右焦点分别为，为原点，为上关于原点对称的两点，若，则
您最近半年使用：0次
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
5 . 已知过原点的直线与双曲线交于M，N两点，点M在第一象限且与点Q关于x轴对称，
，直线NE与双曲线的右支交于点P，若
，则双曲线的离心率为______ ．
交于M，N两点，点M在第一象限且与点Q关于x轴对称，，直线NE与双曲线的右支交于点P，若，则双曲线的离心率为
您最近半年使用：0次
2024-01-30更新
|
642次组卷
|
4卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（九）
（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（九）福建省泉州市实验中学2024届高三上学期1月考试数学试题广东省广州市执信中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（一）（已下线）专题 11 双曲线中与焦点弦有关的离心率问题
6 . 已知
为双曲线的右焦点，
为双曲线的两条渐近线，以为圆心的圆与渐近线相切于两点，则
______ ．
为双曲线的右焦点，为双曲线的两条渐近线，以为圆心的圆与渐近线相切于两点，则
您最近半年使用：0次
2024·全国·模拟预测
解题方法
7 . 已知过原点的直线与双曲线
交于两点，其中
在第二象限，为的左焦点，
为
的中点，
．若
为等腰三角形，则的离心率为
您最近半年使用：0次
8 . 定义：过曲线上的某一点向曲线的凹侧作与曲线相切的圆，当该圆的半径最大时，该圆的半径称为曲线在该点处的曲率半径．则下列说法正确的有__________ ．
①双曲线在顶点处的曲率半径为
；
②曲线
在点
处的曲率半径最小；
③若椭圆
在上顶点处的曲率半径与在右顶点处的曲率半径之比为8，则该椭圆的离心率为
①双曲线
在顶点处的曲率半径为；②曲线
在点处的曲率半径最小；③若椭圆
在上顶点处的曲率半径与在右顶点处的曲率半径之比为8，则该椭圆的离心率为
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
，且
，
，
依次成公比为
的等比数列，则过焦点与相交所得弦长为
的直线有
_________ 条.
，且，，依次成公比为的等比数列，则过焦点与相交所得弦长为的直线有
您最近半年使用：0次
10 . 已知圆
与双曲线
的右支交于两点，且
，则圆的半径的值为________ ．
与双曲线的右支交于两点，且，则圆的半径的值为
您最近半年使用：0次
