名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为 
，点
在双曲线上．若
为直角三角形，且
，则双曲线的离心率为 _______________________ ．
的左、右焦点分别为 ，点在双曲线上．若为直角三角形，且，则双曲线的离心率为
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2021-03-14更新
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2171次组卷
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9卷引用：河南省2021届高三下学期高考适应性考试理数试题
河南省2021届高三下学期高考适应性考试理数试题河南省2021届普通高中毕业班高考适应性测试数学（文）试题（已下线）专题14 圆锥曲线的方程与几何性质-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）（已下线）解密19 双曲线（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密18 双曲线（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）卷14 高二上学期第二次阶段测试卷02-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）（已下线）3.2双曲线C卷
2 . 双曲线
的离心率为
，点
，
是双曲线上关于原点对称的两点，点
是双曲线上异于点，的动点，若直线
，
的斜率都存在且分别为
，则
的值为___________ ．
的离心率为，点，是双曲线上关于原点对称的两点，点是双曲线上异于点，的动点，若直线，的斜率都存在且分别为，则的值为
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3 . 已知双曲线
，以原点为圆心，以双曲线的实半轴长为半径的圆与双曲线的两条渐近线相较于
四点，四边形
的面积为
，则此双曲线的标准方程为_________ .
，以原点为圆心，以双曲线的实半轴长为半径的圆与双曲线的两条渐近线相较于四点，四边形的面积为，则此双曲线的标准方程为
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名校
4 . 设双曲线
（
，
）的两条渐近线分别为
，
，左焦点为
．若关于直线的对称点在上，则双曲线的离心率为__________ ．
（，）的两条渐近线分别为，，左焦点为．若关于直线的对称点在上，则双曲线的离心率为
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2021-01-23更新
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828次组卷
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3卷引用：天津市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
解题方法
5 . 已知双曲线
：
的左焦点为
，过的直线与双曲线的渐近线交于、两点，以
为直径的圆过坐标原点，则双曲线的离心率为______ ．
：的左焦点为，过的直线与双曲线的渐近线交于、两点，以为直径的圆过坐标原点，则双曲线的离心率为
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线C：的右焦点为F，O为坐标原点．过F的直线交双曲线右支于A，B两点，连结
并延长交双曲线C于点P．若
，且
，则该双曲线的离心率为________ ．
的右焦点为F，O为坐标原点．过F的直线交双曲线右支于A，B两点，连结并延长交双曲线C于点P．若，且，则该双曲线的离心率为
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2021-01-05更新
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494次组卷
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2卷引用：福建省宁德市2021届高三普通高中毕业班第一次质量检查数学试题
名校
7 . 已知点
，点是双曲线
上的点，点
是点关于原点的对称点，则
的取值范围是________ .
，点是双曲线上的点，点是点关于原点的对称点，则的取值范围是
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2021-01-02更新
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699次组卷
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6卷引用：上海市松江二中2019-2020学年高二上学期期末数学试题
上海市松江二中2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题5.5 期末考前必做30题（填空题提升版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 专题强化练8 双曲线的综合应用双曲线的几何性质双曲线的几何性质
8 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为、
，过点作直线交双曲线
于点、，连接（
为坐标原点）并延长交双曲线于点.若
，且
，则四边形
的面积为______ .
的左、右焦点分别为、，过点作直线交双曲线于点、，连接（为坐标原点）并延长交双曲线于点.若，且，则四边形的面积为
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2020-12-02更新
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441次组卷
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3卷引用：河南省豫南九校2020-2021学年第一学期高二第三次联考（11月）理数试题
河南省豫南九校2020-2021学年第一学期高二第三次联考（11月）理数试题（已下线）专题11 圆锥曲线-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析豫南九校2022-2023学年高二上学期第三次联考数（理）试题
名校
9 . 能使得命题“曲线
上存在四个点
满足四边形是正方形”为真命题的一个实数
是__________ .
上存在四个点满足四边形是正方形”为真命题的一个实数是
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2020-11-11更新
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354次组卷
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2卷引用：北京市2020届高三数学高考考前冲刺模拟试题
名校
10 . 已知圆
与双曲线的两条渐近线相交于，，，
四点，若四边形的面积为，则
______ .
与双曲线的两条渐近线相交于，，，四点，若四边形的面积为，则
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