2024高三·全国·专题练习
1 . 已知O为坐标原点，直线
与双曲线E：
及其渐近线从左到右依次交于点A，B，C，D，双曲线E的左焦点为
，若直线OA垂直平分线段
，则
______ ．
与双曲线E：及其渐近线从左到右依次交于点A，B，C，D，双曲线E的左焦点为，若直线OA垂直平分线段，则
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2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 如图，
分别为双曲线
的左、右焦点，过坐标原点
的直线
与双曲线交于
两点，
，直线
与双曲线
的另一个交点为
，若
是以
为底边的等腰三角形，则双曲线的离心率为______ .
分别为双曲线的左、右焦点，过坐标原点的直线与双曲线交于两点，，直线与双曲线的另一个交点为，若是以为底边的等腰三角形，则双曲线的离心率为
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2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知过原点的直线与双曲线
交于两点，其中
在第二象限，
为的左焦点，
为
的中点，
．若
为等腰三角形，则的离心率为
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4 . 双曲线C：
的左、右焦点为，
，点P在双曲线C的右支上，点P关于原点的对称点为Q，则
______ .
的左、右焦点为，，点P在双曲线C的右支上，点P关于原点的对称点为Q，则
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22-23高二下·湖南·阶段练习
名校
解题方法
5 . 已知点
是双曲线
上一点，分别是双曲线
的左、右焦点，
的周长为
，则的面积为_________ ．
是双曲线上一点，分别是双曲线的左、右焦点，的周长为，则的面积为
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2023-08-10更新
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1006次组卷
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6卷引用：第三章 圆锥曲线的方程 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）湖南省部分校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题广东省汕头市潮阳黄图盛中学2024届高三上学期校内质检(三)数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，椭圆的中心在原点，长轴
在x轴上．以、
为焦点的双曲线交椭圆于C、D、
、
四点，且
．椭圆的一条弦AC交双曲线于E，设
，当
时，双曲线的离心率的取值范围为______ ．
在x轴上．以、为焦点的双曲线交椭圆于C、D、、四点，且．椭圆的一条弦AC交双曲线于E，设，当时，双曲线的离心率的取值范围为
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2023-06-08更新
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1008次组卷
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5卷引用：上海交通大学附属中学2023届高三下学期卓越考（二）数学试题
上海交通大学附属中学2023届高三下学期卓越考（二）数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(一)数学试题（已下线）考点13 离心率的求解与范围（最值） 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学B卷试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线方程是
，过的直线与双曲线右支交于，两点（其中点在第一象限），设点、
分别为
、
的内心，则
的范围是______ .
，过的直线与双曲线右支交于，两点（其中点在第一象限），设点、分别为、的内心，则的范围是
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名校
解题方法
8 . 设点F为双曲线
的左焦点，经过原点O且斜率
的直线与双曲线C交于A､B两点，AF的中点为P，BF的中点为Q.若
，则双曲线C的离心率e的取值范围是______ .
的左焦点，经过原点O且斜率的直线与双曲线C交于A､B两点，AF的中点为P，BF的中点为Q.若，则双曲线C的离心率e的取值范围是
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2023-05-28更新
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887次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市第一中学2023届高三最后一卷数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知双曲线的中心在原点，右顶点为
，点
在双曲线的右支上，点
到直线
的距离为1．当
时， 
的内心恰好是点，则双曲线的方程__________ ．
，点在双曲线的右支上，点到直线的距离为1．当时， 的内心恰好是点，则双曲线的方程
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名校
解题方法
10 . 若，是双曲线：
的两个焦点，，
为上关于坐标原点对称的两点，且
，设四边形
的面积为
，四边形的外接圆的面积为
，则
______ ．
，是双曲线：的两个焦点，，为上关于坐标原点对称的两点，且，设四边形的面积为，四边形的外接圆的面积为，则
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2023-02-22更新
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324次组卷
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3卷引用：皖豫名校联盟2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
