解题方法
1 . 已知双曲线的左右焦点分别为,左顶点为,点是的右支上一点,则( )
A.的最小值为8 |
B.若直线与交于另一点,则的最小值为6 |
C.为定值 |
D.若为的内心,则为定值 |
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解题方法
2 . 已知双曲线的一条渐近线与抛物线交于点(异于坐标原点),点到抛物线焦点的距离是到轴距离的3倍,过双曲线的左、右顶点作双曲线同一条渐近线的垂线,垂足分别为,则双曲线的实轴长为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.6 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 若是双曲线上一点,分别为的左、右焦点,则下列结论中正确的是( )
A.双曲线的虚轴长为 | B.若,则的面积为2 |
C.的最小值是 | D.双曲线的焦点到其渐近线的距离是2 |
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2024·全国·模拟预测
4 . 已知椭圆:与双曲线有相同的左,右顶点A,B,过点A的直线l交于点P,交于点Q.若为等边三角形,则双曲线的虚轴长为______ .
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2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,左、右顶点分别为,,椭圆以,为焦点,以为长轴.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设点满足,过且与双曲线的渐近线平行的两直线分别交于点,,过且与平行的直线交的渐近线于点,.证明:为定值,并求出此定值.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设点满足,过且与双曲线的渐近线平行的两直线分别交于点,,过且与平行的直线交的渐近线于点,.证明:为定值,并求出此定值.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知双曲线的左、右顶点分别为,经过点,斜率为的直线与的左、右两支分别交于两点.设和的面积分别为,且,则______ .
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解题方法
7 . 已知双曲线的方程为,则不因m的变化而变化的是( )
A.顶点坐标 | B.渐近线方程 | C.焦距 | D.离心率 |
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2024-04-08更新
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384次组卷
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3卷引用:河南省安阳市2024届高三第三次模拟考试数学试题
名校
8 . 关于双曲线,四位同学给出了四个说法:
小明:双曲线的实轴长为8;
小红:双曲线的焦点到渐近线的距离为3;
小强:双曲线的离心率为;
小同:双曲线C上的点到焦点距离的最小值为1;
若这4位同学中只有1位同学的说法错误,则说法错误的是______ .(横线上填“小明”、“小红”、“小强”或“小同”)
小明:双曲线的实轴长为8;
小红:双曲线的焦点到渐近线的距离为3;
小强:双曲线的离心率为;
小同:双曲线C上的点到焦点距离的最小值为1;
若这4位同学中只有1位同学的说法错误,则说法错误的是
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2024-04-05更新
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174次组卷
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4卷引用:华大新高考联盟2024届高三4月教学质量测评文科数学试题(老教材全国卷)
解题方法
9 . 已知双曲线的右焦点为F,直线是C的一条渐近线,P是l上一点,则( )
A.C的虚轴长为 | B.C的离心率为 |
C.的最小值为2 | D.直线PF的斜率不等于 |
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2024-03-21更新
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2035次组卷
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8卷引用:江苏省扬州市2024届高三第二次调研测试数学试题
江苏省扬州市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题(已下线)第三套 艺体生新高考全真模拟 (二模重组卷)(已下线)第二套 艺体生新高考全真模拟 (二模重组卷)(已下线)江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题6-10(已下线)江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 6-10(已下线)湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校”考试联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷变式题6-10江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题
名校
10 . 某数学兴趣小组的同学经研究发现,反比例函数的图象是双曲线,设其焦点为,若为其图象上任意一点,则( )
A.是它的一条对称轴 | B.它的离心率为 |
C.点是它的一个焦点 | D. |
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2024-03-14更新
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1912次组卷
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8卷引用:湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题