名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左､右顶点分别为
是
右支上一点，直线
与直线
的交点分别为
，记
的外接圆半径分别为
，则
的最大值为（ ）
的左､右顶点分别为是右支上一点，直线与直线的交点分别为，记的外接圆半径分别为，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-30更新
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195次组卷
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2卷引用：陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期高考考前模拟考试理科数学试题
2 . 已知双曲线
的一条渐近线方程为
，且虚轴长为2．
(1)求双曲线
的标准方程；(2)若动直线
与双曲线恰有1个公共点，且与双曲线的两条渐近线分别交于
，
两点，
为坐标原点，证明：
的面积为定值．
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名校
3 . 已知点
是双曲线上位于第一象限内的一点，
分别为的左､右焦点，的离心率和实轴长都为2，过点
的直线交
轴于点
，交
轴于点
，过
作直线
的垂线，垂足为
，则下列说法错误的是（ ）
是双曲线上位于第一象限内的一点，分别为的左､右焦点，的离心率和实轴长都为2，过点的直线交轴于点，交轴于点，过作直线的垂线，垂足为，则下列说法错误的是（ ）A．的方程为 |
B．点的坐标为 |
C． 的长度为1，其中为坐标原点 |
D．四边形 面积的最小值为 |
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2024-01-08更新
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630次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市永寿县中学2024届全国高考分科调研模拟测试数学（理）试题（二）
11-12高二上·辽宁大连·期末
名校
4 . 以双曲线
的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为（ ）
的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-11更新
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1873次组卷
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24卷引用：陕西省渭南市韩城市象山中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
陕西省渭南市韩城市象山中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）2010-2011学年辽宁省大连市普通高中高二上学期期末考试（文科）试题（已下线）2011－2012学年上学期云南省昆明三中高二期中数学试卷（已下线）2011-2012学年江西省会昌中学高二第二学期第一次月考文科数学试卷2016-2017学年河北武邑中学高二文周考10.9数学试卷福建省三明市第一中学高二理科数学月考二考前训练卷河南省濮阳市2017-2018学年高二上学期期末考试（A卷）数学（文）试题2018-2019学年人教版高中数学选修1-1练习：模块综合检测(一)【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题【全国百强校】安徽省马鞍山市第二中学2018-2019学年高二第一学期期末素质测试理科数学试题黑龙江省大庆市实验中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题吉林省延边朝鲜族自治州汪清县第六中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题河北省邢台市桥西区第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题四川省自贡市田家炳中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题新疆喀什地区巴楚县第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）模块一 专题4 圆锥曲线 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 A 基础卷 期末终极研习室（高二人教A版）江西省上饶市清源学校2024届高三上学期12月月考数学试题安徽省蚌埠市怀远县怀远禹泽学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）高二数学上学期期末模拟试卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)（已下线）专题18 双曲线的标准方程的求算及重点性质考察（期末选择题18）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（3）
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
．
(1)若
，求双曲线
的焦点坐标、顶点坐标和渐近线方程；(2)若双曲线
的离心率为
，求实数
的取值范围．
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2023-08-03更新
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633次组卷
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21卷引用：陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题
陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题江苏省扬州市宝应中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题9.4 双曲线（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题2.4 双曲线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）青海省西宁市城西区青海湟川中学2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）第五课时 课后 3.2.2 第1课时 双曲线的简单几何性质人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习25 双曲线的简单几何性质江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(3)广东省广州中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价（三十）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.2双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质 第1课时 双曲线的简单几何性质（已下线）高二上学期期末【常考60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）基础夯实练（人教A）江苏省盐城市联盟校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）模块三 专题6 大题分类练（圆锥曲线）基础夯实练 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（1）（已下线）特训02 期末解答题汇编（第1-5章，精选38道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类（1）
名校
6 . 如图，这是一个落地青花瓷，其外形被称为单叶双曲面，可以看成是双曲线C：
的一部分绕其虚轴所在直线旋转所形成的曲面.若该花瓶横截面圆的最小直径为8
，瓶高等于双曲线C的虚轴长，则该花瓶的瓶口直径为（ ）
的一部分绕其虚轴所在直线旋转所形成的曲面.若该花瓶横截面圆的最小直径为8，瓶高等于双曲线C的虚轴长，则该花瓶的瓶口直径为（ ） A． | B．24 | C．32 | D． |
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2023-06-30更新
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625次组卷
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7卷引用：陕西省安康市2022-2023学年高二下学期6月期末理科数学试题
名校
7 . 下列关于双曲线
说法正确的是（ ）
说法正确的是（ ）| A．实轴长为6 | B．与双曲线 有相同的渐近线 |
| C．焦点到渐近线距离为4 | D．与椭圆 有同样的焦点 |
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2023-04-26更新
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799次组卷
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8卷引用：陕西省西安高新第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
陕西省西安高新第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省盐城市大丰区等5地(江苏省阜宁中学等2校)2022-2023学年高二上学期1月期末联考数学试题海南省西南大学东方实验中学2023届高三模拟考试(5月押轴模拟)数学试题云南省楚雄彝族自治州民族中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）模块三 专题11 双曲线 A基础卷（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(1)（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(3)（已下线）模块三 专题14 双曲线 A基础卷
8 . 双曲线
的实轴长为4，则其渐近线方程为__________ .
的实轴长为4，则其渐近线方程为
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解题方法
9 . 已知椭圆：
的离心率为，其短轴长与双曲线
的实半轴长相等.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
与曲线
：
相切，与椭圆交于，
两点，求
的取值范围.
：的离心率为，其短轴长与双曲线的实半轴长相等.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
与曲线：相切，与椭圆交于，两点，求的取值范围.
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2022-05-15更新
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554次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市临渭区2022届高三下学期第二次质量检测理科数学试题
名校
解题方法
10 . 双曲线
渐近线的斜率为k，且
，则m的取值范围是___________ .
渐近线的斜率为k，且，则m的取值范围是
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2022-05-10更新
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251次组卷
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2卷引用：陕西省西安市周至县2022届高三下学期三模理科数学试题
