名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左､右顶点分别为
是
右支上一点，直线
与直线
的交点分别为
，记
的外接圆半径分别为
，则
的最大值为（ ）
的左､右顶点分别为是右支上一点，直线与直线的交点分别为，记的外接圆半径分别为，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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214次组卷
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2卷引用：2024届河南省名校联盟考前模拟大联考三模数学试题
2 . 已知
分别为双曲线
的左、右顶点，过双曲线的左焦点
作直线
交双曲线于
两点(点 异于)，则直线
的斜率之比
（ ）
分别为双曲线 的左、右顶点，过双曲线的左焦点作直线交双曲线于两点(点 异于)，则直线的斜率之比（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知双曲线
的左右焦点分别为
，左顶点为
，点
是的右支上一点，则（ ）
的左右焦点分别为，左顶点为，点是的右支上一点，则（ ）A． 的最小值为8 |
B．若直线 与交于另一点 ，则 的最小值为6 |
C． 为定值 |
D．若 为 的内心，则 为定值 |
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解题方法
4 . 已知双曲线E：
过点
，则（ ）
过点，则（ ）| A．双曲线E的实轴长为4 |
B．双曲线E的离心率为 |
C．双曲线E的渐近线方程为 |
| D．过点P且与双曲线E仅有1个公共点的直线恰有1条 |
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名校
解题方法
5 . 已知点A为双曲线
的左顶点，点B和点C在双曲线的左支上，若
是等腰直角三角形，则的面积是（ ）
的左顶点，点B和点C在双曲线的左支上，若是等腰直角三角形，则的面积是（ ）| A．4 | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知双曲线
的一条渐近线与抛物线
交于点
（异于坐标原点
），点到抛物线焦点的距离是到
轴距离的3倍，过双曲线的左､右顶点作双曲线同一条渐近线的垂线，垂足分别为
，则双曲线的实轴长为（ ）
的一条渐近线与抛物线交于点（异于坐标原点），点到抛物线焦点的距离是到轴距离的3倍，过双曲线的左､右顶点作双曲线同一条渐近线的垂线，垂足分别为，则双曲线的实轴长为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．6 |
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解题方法
7 . 已知双曲线
的离心率为
，过其右焦点的直线
与
交于点
，下列结论正确的是（ ）
的离心率为，过其右焦点的直线与交于点，下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 |
B． 的最小值为 |
C．若满足 的直线恰有一条，则 |
D．若满足的直线恰有三条，则 |
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2024-05-15更新
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544次组卷
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2卷引用：山东省烟台市2024年高考适应性练习（二模）数学试题
8 . 已知抛物线
的焦点是双曲线的右焦点，过点的直线的法向量
，与轴以及的左支分别相交
，
两点，若
，则双曲线的实轴长为______ .
的焦点是双曲线的右焦点，过点的直线的法向量，与轴以及的左支分别相交，两点，若，则双曲线的实轴长为
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2024·全国·模拟预测
9 . 分别为双曲线
的左、右焦点，是双曲线右支上的一点，
与双曲线的左支交于点.已知
是等边三角形，则双曲线的实轴长为（ ）
分别为双曲线的左、右焦点，是双曲线右支上的一点，与双曲线的左支交于点.已知是等边三角形，则双曲线的实轴长为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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的左、右顶点分别为
，斜率为
的直线
两点．设
和
的面积分别为
，且
，则
