2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知双曲线
的左、右顶点分别为
，经过点
，斜率为
的直线
与
的左、右两支分别交于
两点．设
和
的面积分别为
，且
，则
______ ．
的左、右顶点分别为，经过点，斜率为的直线与的左、右两支分别交于两点．设和的面积分别为，且，则
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解题方法
2 . 已知双曲线的方程为
，则不因m的变化而变化的是（ ）
，则不因m的变化而变化的是（ ）| A．顶点坐标 | B．渐近线方程 | C．焦距 | D．离心率 |
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2024-04-08更新
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384次组卷
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3卷引用：第三套 艺体生新高考全真模拟 （三模重组卷）
2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
3 . 已知椭圆
的长轴为双曲线
的实轴，且椭圆过点
.设点
是椭圆上异于点
的两个不同的点，直线
与
的斜率均存在，分别记为
，若
，则直线
过定点
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名校
4 . 已知双曲线
的左右顶点分别为，点是双曲线上在第一象限内的点，直线
的倾斜角分别为
，则
__________ ；当
取最小值时，
的面积为__________ ．
的左右顶点分别为，点是双曲线上在第一象限内的点，直线的倾斜角分别为，则取最小值时，的面积为
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2024-03-13更新
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2514次组卷
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6卷引用：数学（新高考卷01，新题型结构）
（已下线）数学（新高考卷01，新题型结构）（已下线）湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题11-15湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题山东省潍坊市昌乐北大公学学校2024届高三下学期3月监测数学试题河北省重点高中2024届高三下学期5月模拟考试数学试题（一）重庆市涪陵第五中学校2024届高三下学期第二次适应性考试数学试题
5 . 已知双曲线
的离心率为
，
，
是双曲线的两个焦点，经过点的直线垂直于双曲线的一条渐近线，直线与双曲线交于
，
两点，若
的面积为
，则
（ ）
的离心率为，，是双曲线的两个焦点，经过点的直线垂直于双曲线的一条渐近线，直线与双曲线交于，两点，若的面积为，则（ ）A．双曲线的渐近线方程为 |
B．双曲线的实轴长为 |
C．线段的长为 |
| D．是直角三角形 |
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名校
6 . 把双曲线
（
，
）绕着其中心旋转一定的角度可以得到函数
的图象，则该双曲线的实轴长为（ ）
（，）绕着其中心旋转一定的角度可以得到函数的图象，则该双曲线的实轴长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-22更新
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503次组卷
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3卷引用：FHgkyldyjsx18
22-23高二·江苏·假期作业
解题方法
7 . 已知双曲线
与
，下列说法正确的是（ ）
与，下列说法正确的是（ ）| A．两个双曲线有公共顶点 |
| B．两个双曲线有公共焦点 |
| C．两个双曲线有公共渐近线 |
| D．两个双曲线的离心率相等 |
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8 . 已知双曲线
与双曲线
，则两双曲线的（ ）
与双曲线，则两双曲线的（ ）| A．实轴长相等 | B．虚轴长相等 | C．离心率相等 | D．焦距相等 |
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解题方法
9 . 已知双曲线
的离心率为
，虚轴长为4，则的方程为（ ）
的离心率为，虚轴长为4，则的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 我们知道：反比例函数
的图象是双曲线，它关于直线
对称，以
轴，
轴为渐近线．实际上，将的图象绕原点
顺时针或逆时针旋转一个适当的角
，就可以得到双曲线或
．则关于曲线
，下列说法正确的是（ ）
的图象是双曲线，它关于直线对称，以轴，轴为渐近线．实际上，将的图象绕原点顺时针或逆时针旋转一个适当的角，就可以得到双曲线或．则关于曲线，下列说法正确的是（ ）A．曲线上的任意点到两点 ， 的距离之差为 |
B．该曲线可由 绕原点顺时针旋转 后得到 |
| C．在曲线上任意一点处的切线与轴，轴围成的三角形的面积为8 |
| D．该曲线的实轴长和虚轴长均为4 |
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