1 . 已知点是双曲线上位于第一象限内的一点，分别为的左､右焦点，的离心率和实轴长都为2，过点的直线交轴于点，交轴于点，过作直线的垂线，垂足为，则下列说法错误的是（       ）

A．的方程为

B．点的坐标为

C．的长度为1，其中为坐标原点

D．四边形面积的最小值为

2 . 已知双曲线的左､右顶点分别为，点在上，且.
(1)求的方程；
(2)直线与交于两点，记直线的斜率分别为，若，求的值.

3 . 在平面直角坐标系xOy中，设曲线C的方程是，下列结论正确的是（       ）

A．曲线C上的点与定点距离的最小值是

B．曲线C上的点和定点的距离与到定直线l：的距离的比是

C．曲线C绕原点顺时针旋转45°，所得曲线方程是

D．曲线C的切线与坐标轴围成的三角形的面积是2

4 . 已知双曲线满足条件：（1）虚轴长为 ；（2）离心率为，求得双曲线方程为.若去掉条件（2），另加一个条件求得双曲线方程为 ，则下列四个条件中，符合添加的条件的个数为（ ）
①双曲线上任意的点到焦点，的距离都满足；
②双曲线的焦点为；
③双曲线的渐近线方程为；
④双曲线的一个顶点与抛物线的焦点重合.

A．

B．

C．

D．

5 . 已知椭圆C₁的方程为，双曲线C₂的左、右焦点分别为C₁的左、右顶点，而C₂的左、右顶点分别是C₁的左、右焦点．
(1)求双曲线C₂的方程；
(2)若直线l：与椭圆C₁及双曲线C₂恒有两个不同的交点，且l与C₂的两个交点A和B满足 (其中O为原点)，求k的取值范围．

6 . 已知点为双曲线的右焦点，直线交于两点，若，，则的虚轴长为

A．1

B．2

C．

D．