2022·广东·模拟预测
1 . 已知双曲线的方程为两点分别是双曲线的左,右顶点,点是双曲线上任意一点(与两点不重合),记直线的斜率分别为,则( )
A.双曲线的焦点到渐近线的距离为4 |
B.若双曲线的实半轴长,虚半轴长同时增加相同的长度,则离心率变大 |
C.为定值 |
D.存在实数使得直线与双曲线左,右两支各有一个交点 |
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21-22高三上·湖北·阶段练习
2 . 在一张纸上有一圆:,定点,折叠纸片使圆C上某一点恰好与点M重合,这样每次折叠都会留下一条直线折痕PQ,设折痕PQ与直线的交点为T.
(1)求证:为定值,并求出点的轨迹方程;
(2)曲线上一点P,点A、B分别为直线:在第一象限上的点与:在第四象限上的点,若,,求面积的取值范围.
(1)求证:为定值,并求出点的轨迹方程;
(2)曲线上一点P,点A、B分别为直线:在第一象限上的点与:在第四象限上的点,若,,求面积的取值范围.
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2022-01-11更新
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1281次组卷
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5卷引用:2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-16题
(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-16题江苏省南京市第一中学2022-2023学年高三上学期8月质量检测数学试题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高三上学期11月联考数学试题江苏省苏州市园区三中、昆山震川中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段联考数学试题
2021·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知O为坐标原点,双曲线的离心率,焦距为8,,是双曲线的两条渐近线,点A,B是双曲线同一支上的两个动点,过点A分别向,作垂线,垂足为,,过点B分别向,作垂线,垂足为,.设直线与相交于点D,四边形、四边形、四边形的面积分别为、、,若,则( )
A.4 | B.6 | C.8 | D.14 |
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21-22高二上·福建三明·阶段练习
名校
4 . 下列命题正确的是( )
A.已知双曲线C方程为,则其渐近线方程为 |
B.已知,则向量在上的投影向量的模长是 |
C.圆上有且仅有3个点到直线的距离等于1 |
D.不过原点的直线都可以用方程表示 |
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2021-12-24更新
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301次组卷
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3卷引用:第01讲 复习课-直线与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第01讲 复习课-直线与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)河南省焦作市第十一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知过点的直线与双曲线交于.
(1)求与双曲线共渐近线且过点的双曲线的方程;
(2)若线段的中点为,求直线的方程和三角形面积.
(1)求与双曲线共渐近线且过点的双曲线的方程;
(2)若线段的中点为,求直线的方程和三角形面积.
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2021-12-13更新
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1356次组卷
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3卷引用:章节综合测试-圆锥曲线的方程
名校
解题方法
6 . 已知曲线:,则( )
A.时,则的焦点是, |
B.当时,则的渐近线方程为 |
C.当表示双曲线时,则的取值范围为 |
D.存在,使表示圆 |
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2021-12-10更新
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1839次组卷
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11卷引用:江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)重庆市第十一中学2021-2022学年高二下学期质量抽测(二)数学试题(已下线)押全国卷(文科)第10,15题 平面解析几何-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题第3章 双曲线与抛物线的方程及性质(培优卷)-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)期末测试卷01(培优卷)-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省扬州市邗江区邗江中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省乐平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 设直线与双曲线交于M,N两个不同的点,F为右焦点.
(1)求双曲线C的渐近线方程及两条渐近线所夹的锐角;
(2)当时,设直线与C交于M,N,三角形面积为S,判断:是否存在k使得成立?若存在求出k的值,否则说明理由.
(1)求双曲线C的渐近线方程及两条渐近线所夹的锐角;
(2)当时,设直线与C交于M,N,三角形面积为S,判断:是否存在k使得成立?若存在求出k的值,否则说明理由.
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8 . 已知双曲线,双曲线与双曲线有相同的渐近线,抛物线以双曲线的左焦点F为焦点 ,则下列判断正确的是( )
A.抛物线标准方程为 |
B.双曲线的焦点到双曲线的渐近线的距离为1 |
C.若双曲线焦点在轴,则双曲线的离心率为 |
D.若双曲线与抛物线交于A、B两点,则 |
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2021-12-04更新
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580次组卷
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3卷引用:江苏省宿迁市沭阳县2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省宿迁市沭阳县2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题3.17 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)广东省茂名高州市校际联盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
9 . 写出一个同时满足下列条件①②的双曲线C的标准方程:______ .
①焦点到渐近线的距离为4;②直线与C的两支都相交.
①焦点到渐近线的距离为4;②直线与C的两支都相交.
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2021-12-03更新
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195次组卷
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3卷引用:2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 双曲线的几何性质
2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 双曲线的几何性质(已下线)第12讲 双曲线(5大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)江苏省南通市通州区2021-2022学年高二上学期期中数学试题
2021·湖南湘潭·一模
解题方法
10 . 已知双曲线(,)的左,右焦点为,,右顶点为,则下列结论中,正确的有( )
A.若,则的离心率为 |
B.若以为圆心,为半径作圆,则圆与的渐近线相切 |
C.若为上不与顶点重合的一点,则的内切圆圆心的横坐标 |
D.若为直线()上纵坐标不为0的一点,则当的纵坐标为时,外接圆的面积最小 |
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