名校
1 . 已知,分别是双曲线的左、右焦点,过的直线分别交双曲线左、右两支于A,B两点,点C在x轴上,,平分,则双曲线的渐近线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-08更新
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1000次组卷
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6卷引用:四川省部分学校2023-2024学年高三上学期9月联考理科数学试题
四川省部分学校2023-2024学年高三上学期9月联考理科数学试题陕西省、青海省部分学校2024届高三上学期9月联考理科数学试题(已下线)考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)(已下线)专题07 双曲线与抛物线(分层练)(五大题型+12道精选真题)江西省都昌县第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省苏州星海实验高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线的离心率为,左焦点到双曲线的渐近线的距离为,过点作直线与双曲线的左、右支分别交于点,过点作直线与双曲线的左、右支分别交于点,且点关于原点对称.
(1)求双曲线的方程;
(2)求证:直线过定点.
(1)求双曲线的方程;
(2)求证:直线过定点.
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3 . 已知直线与双曲线相交于A,B两点,点在第一象限,经过点且与直线垂直的直线与双曲线的另外一个交点为,点在轴上,,点为坐标原点,且,则双曲线的渐近线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
4 . 定义:若直线将多边形分为两部分,且使得多边形在两侧的顶点到直线的距离之和相等,则称为多边形的一条“等线”.已知双曲线(a,b为常数)和其左右焦点,P为C上的一动点,过P作C的切线分别交两条渐近线于点A,B,已知四边形与三角形有相同的“等线”.则对于下列四个结论:
①;
②等线必过多边形的重心;
③始终与相切;
④的斜率为定值且与a,b有关.
其中所有正确结论的编号是( )
①;
②等线必过多边形的重心;
③始终与相切;
④的斜率为定值且与a,b有关.
其中所有正确结论的编号是( )
A.①② | B.①④ | C.②③④ | D.①②③ |
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2023-08-25更新
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904次组卷
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4卷引用:四川省成都市第七中学(高新校区)2024届高三上学期入学考试数学(理科)试题
四川省成都市第七中学(高新校区)2024届高三上学期入学考试数学(理科)试题(已下线)考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.2 双曲线的简单的几何性质(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 双曲线,点A,B均在E上,若四边形为平行四边形,且直线OC,AB的斜率之积为3,则双曲线E的渐近线的倾斜角为( )
A. | B.或 |
C. | D.或 |
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2023-09-29更新
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788次组卷
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5卷引用:四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,P是C在第一象限上的一点,且直线的斜率为,点B为的内心,直线PB交x轴于点A,且,则双曲线C的渐近线方程为______ .
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2023-04-18更新
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683次组卷
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4卷引用:四川省巴中市南江县南江中学2023届高三二模数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 以双曲线的实轴为直径的圆与该双曲线的渐近线分别交于A,B,C,D四点,若四边形的面积为,则该双曲线的离心率为( )
A.或2 | B.2或 | C. | D. |
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2023-02-19更新
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1105次组卷
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7卷引用:四川省成都市简阳市阳安中学2023届高考适应性考试数学(理科)试题
解题方法
8 . 已知抛物线与双曲线的渐近线在第一象限的交点为P,且点P的横坐标为3.
(1)求抛物线E的标准方程;
(2)点A、B是第一象限内抛物线E上的两个动点,点为x轴上的动点,若为等边三角形,求实数t的取值范围.
(1)求抛物线E的标准方程;
(2)点A、B是第一象限内抛物线E上的两个动点,点为x轴上的动点,若为等边三角形,求实数t的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,过的直线l交双曲线C的渐近线于A,B两点,若,(表示的面积),则双曲线C的离心率的值为( )
A. | B. | C. | D.或 |
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2022-02-13更新
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4157次组卷
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5卷引用:四川省成都市石室中学2021-2022学年高三上学期一诊考试数学(理)试题
四川省成都市石室中学2021-2022学年高三上学期一诊考试数学(理)试题(已下线)解密19 双曲线 (分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)广西2022届高三4月大联考数学(理)试题(已下线)专题10 解析几何1(已下线)专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-3
名校
解题方法
10 . 已知双曲线:的左、右焦点分别为,,过点且斜率为的直线与双曲线在第二象限的交点为,若,则双曲线的渐近线方程是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-05-11更新
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1684次组卷
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10卷引用:云南、贵州、四川、广西四省名校2021届高三第三次大联考数学(理)试题
云南、贵州、四川、广西四省名校2021届高三第三次大联考数学(理)试题(已下线)押第7题 双曲线-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷I)(已下线)2021年高考数学押题预测卷(新高考卷)01陕西省西安市长安区2021届高三下学期二模理科数学试题安徽师范大学附属中学2021届高三下学期5月最后一卷文科数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期高考热身训练数学试题(已下线)专题5.2 解析几何与平面向量相结合问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)10.3 平面向量的应用(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题12 平面向量-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)(已下线)5.2 平面向量的数量积及坐标运算(精讲)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(基础版)(新高考地区专用)