解题方法
1 . 已知曲线
，则（ ）
，则（ ）A．当 时，曲线 是椭圆 |
B．当 时，曲线是以直线 为渐近线的双曲线 |
C．存在实数 ，使得过点 |
D．当 时，直线 总与曲线相交 |
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2024-02-24更新
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281次组卷
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4卷引用：河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2 . 已知双曲线
的右焦点为
，过点
且斜率为3的直线与双曲线分别交于
两点，若
是线段
的中点，且
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
的右焦点为，过点且斜率为3的直线与双曲线分别交于两点，若是线段的中点，且，则双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-23更新
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239次组卷
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2卷引用：河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学测评卷（五）
名校
3 . 已知双曲线的左､右焦点分别为
，一条渐近线为
，过点
作
的垂线，垂足为
，且
．
(1)求双曲线的方程；
(2)若线段
与交于点，求
．
的左､右焦点分别为，一条渐近线为，过点作的垂线，垂足为，且．(1)求双曲线
的方程；(2)若线段
与交于点，求．
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4 . （多选）已知动点在双曲线
上运动，则下列结论正确的是（ ）
在双曲线上运动，则下列结论正确的是（ ）A．双曲线的离心率为 |
B．双曲线的渐近线方程为 |
| C．焦点到渐近线的距离为1 |
| D．动点到两渐近线的距离之积为定值 |
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名校
解题方法
5 . 设
，分别是双曲线：
的左､右焦点，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为．若
，则的离心率为（ ）
，分别是双曲线：的左､右焦点，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2023-12-21更新
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404次组卷
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3卷引用：河南省濮阳市部分学校2023-2024学年2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
6 . 已知双曲线：
的一个焦点为
，一条渐近线方程为
，
为坐标原点.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)已知倾斜角为
的直线与双曲线交于
两点，且线段
的中点的纵坐标为4，求弦长
.
：的一个焦点为，一条渐近线方程为，为坐标原点.(1)求双曲线
的标准方程；(2)已知倾斜角为
的直线与双曲线交于两点，且线段的中点的纵坐标为4，求弦长.
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2023-12-21更新
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2101次组卷
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8卷引用：河南省信阳市信高教育集团南湾校区2023-2024学年高二上学期期末复习检测数学试题（一）
河南省信阳市信高教育集团南湾校区2023-2024学年高二上学期期末复习检测数学试题（一）河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题山东省潍坊市2023-2024学年高二上学期普通高中学科素养能力测评数学试题（已下线）模块三 专题6 大题分类练（圆锥曲线）拔高能力练 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）专题04 双曲线15种常见考法归类（4）四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）A卷（已下线）专题03 圆锥曲线的方程（2）
名校
解题方法
7 . 已知
，椭圆
的方程为
，双曲线
的方程为
，与的离心率之积为
，则的渐近线方程为（ ）
，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则的渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-20更新
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328次组卷
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3卷引用：河南省济源市英才学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
8 . 已知P是双曲线C：
右支上一点，直线l是双曲线C的一条渐近线，过点P作与l夹角为
的直线，该直线交l于点A，是双曲线C的左焦点，则
的最小值为______ ．
右支上一点，直线l是双曲线C的一条渐近线，过点P作与l夹角为的直线，该直线交l于点A，是双曲线C的左焦点，则的最小值为
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2023-12-14更新
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124次组卷
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4卷引用：河南省商丘市虞城县高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
解题方法
9 . 已知，是双曲线的左、右焦点，过点的直线与的两条渐近线从左到右依次交于
，
两点，且
，
，则的渐近线的倾斜角为（ ）
，是双曲线的左、右焦点，过点的直线与的两条渐近线从左到右依次交于，两点，且，，则的渐近线的倾斜角为（ ）A． 或 | B． 或 | C． 或 | D． 或 |
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2023-12-12更新
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120次组卷
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2卷引用：河南省创新发展联盟2023-2024学年高二上学期第四次联考（12月）数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，是双曲线
与椭圆的公共焦点，点A是
在第一象限内的交点，若
，则（ ）
是双曲线与椭圆的公共焦点，点A是在第一象限内的交点，若，则（ ）A．双曲线的渐近线为 | B．的离心率为 |
C．的方程为 | D． 的面积为 |
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