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解题方法
1 . 双曲线
的左，右焦点分别为
，O为坐标原点，过
作C的一条渐近线的垂线，垂足为D，且
，则C的离心率为（ ）
的左，右焦点分别为，O为坐标原点，过作C的一条渐近线的垂线，垂足为D，且，则C的离心率为（ ）A． | B．2 | C． | D．3 |
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解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，双曲线
的左、右焦点分别为，
，点
是
左支上一点，且
，
，则C的渐近线方程为（ ）
中，双曲线的左、右焦点分别为，，点是左支上一点，且，，则C的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 设双曲线
的左右顶点分别为
，
，左右焦点分别为，，
为双曲线的一条渐近线，过作
，垂足为
，
为双曲线在第一象限内一点，则（ ）
的左右顶点分别为，，左右焦点分别为，，为双曲线的一条渐近线，过作，垂足为，为双曲线在第一象限内一点，则（ ）A． |
B． |
C．若 ，则 的面积为 |
D．若 平行于 轴，则 |
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解题方法
4 . 已知双曲线
的渐近线与圆
相切，则双曲线的离心率为__________ ．
的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为
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5 . 已知A，B为双曲线E：
（
，
）的左、右顶点，M为E上一点，若点M到x轴的距离为2，
，
，则E的渐近线方程为_______________ ．
（，）的左、右顶点，M为E上一点，若点M到x轴的距离为2，，，则E的渐近线方程为
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解题方法
6 . 已知双曲线
与
有相同的渐近线，且经过点
．
(1)求双曲线的方程；
(2)已知直线
与双曲线交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆
上，求实数
的值．
与有相同的渐近线，且经过点．(1)求双曲线
的方程；(2)已知直线
与双曲线交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求实数的值．
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2023-12-22更新
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413次组卷
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3卷引用：福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题陕西省汉中市多校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
解题方法
7 . 分别根据下列条件求圆锥曲线的标准方程：
(1)一个焦点为
，
的椭圆方程
(2)双曲线C的渐近线方程为
，焦点在y轴上，两顶点之间的距离为4
(1)一个焦点为
，的椭圆方程(2)双曲线C的渐近线方程为
，焦点在y轴上，两顶点之间的距离为4
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2023-12-20更新
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251次组卷
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3卷引用：浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
8 . （1）求焦点在轴上，离心率为
，半短轴长为
的椭圆的标准方程；
（2）求经过点
，且渐近线方程为的双曲线的标准方程.
轴上，离心率为，半短轴长为的椭圆的标准方程；（2）求经过点
，且渐近线方程为的双曲线的标准方程.
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解题方法
9 . 已知双曲线
：
的左右焦点分别为，，到其中一条渐近线的距离为1，过且垂直于轴的直线交双曲线于A，B，且
.
(1)求E的方程；
(2)过
的直线交曲线E于M，N两点若
，求直线的方程
：的左右焦点分别为，，到其中一条渐近线的距离为1，过且垂直于轴的直线交双曲线于A，B，且.(1)求E的方程；
(2)过
的直线交曲线E于M，N两点若，求直线的方程
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10 . 已知P是双曲线C：
右支上一点，直线l是双曲线C的一条渐近线，过点P作与l夹角为
的直线，该直线交l于点A，是双曲线C的左焦点，则
的最小值为______ ．
右支上一点，直线l是双曲线C的一条渐近线，过点P作与l夹角为的直线，该直线交l于点A，是双曲线C的左焦点，则的最小值为
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2023-12-14更新
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124次组卷
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4卷引用：河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
