名校
解题方法
1 . 双曲线
的焦点为
（
在
下方），虚轴的右端点为
，过点且垂直于
轴的直线
交双曲线于点
（在第一象限），与直线
交于点
，记
的周长为
的周长为
．
(1)若
的一条渐近线为
，求的方程；
(2)已知动直线
与相切于点
，过点且与垂直的直线分别交
轴，轴于
两点，
为线段
上一点，设
为常数．若
为定值，求
的最大值．
的焦点为（在下方），虚轴的右端点为，过点且垂直于轴的直线交双曲线于点（在第一象限），与直线交于点，记的周长为的周长为．(1)若
的一条渐近线为，求的方程；(2)已知动直线
与相切于点，过点且与垂直的直线分别交轴，轴于两点，为线段上一点，设为常数．若为定值，求的最大值．
您最近一年使用：0次
2024-05-29更新
|
700次组卷
|
3卷引用：2024届广东省大湾区高三下学期联合模拟考试（二）数学试题
解题方法
2 . 已知，分别是双曲线
的左、右焦点，点
为坐标原点，过的直线分别交双曲线左、右两支于，两点，点在轴上，
，
平分
，其中一条渐近线与线段
交于点，则
（ ）
，分别是双曲线的左、右焦点，点为坐标原点，过的直线分别交双曲线左、右两支于，两点，点在轴上，，平分，其中一条渐近线与线段交于点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 双曲线
（
，
）的左、右焦点分别是，，P，Q（P在第一象限）是双曲线的一条渐近线与圆
的两个交点，点M满足
，
，其中O是坐标原点，则双曲线的离心率
（ ）
（，）的左、右焦点分别是，，P，Q（P在第一象限）是双曲线的一条渐近线与圆的两个交点，点M满足，，其中O是坐标原点，则双曲线的离心率（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
您最近一年使用：0次
2024-04-10更新
|
877次组卷
|
2卷引用：重庆市巴蜀中学校2024届高三下学期高考适应性月考卷（八）数学试卷
解题方法
4 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
记以
为直径的圆与C的渐近线在第一象限交于点P，点Q为线段
与C的交点，O为坐标原点，且
，则C的离心率为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 设为双曲线
的一个实轴顶点，
为
的渐近线上的两点，满足
，
，则的渐近线方程是______ ．
为双曲线的一个实轴顶点，为的渐近线上的两点，满足，，则的渐近线方程是
您最近一年使用：0次
2024-03-27更新
|
975次组卷
|
4卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期二模考试数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期二模考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期5月模拟（一）数学试卷（已下线）专题9 学科素养与综合问题（填空题14）上海市南洋模范中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
解题方法
6 . 费马原理是几何光学中的一条重要定理，由此定理可以推导出圆锥曲线的一些性质，例如，若点是双曲线（为的两个焦点）上的一点，则在点处的切线平分
.已知双曲线
的左､右焦点分别为，直线为在其上一点
处的切线，则下列结论中正确的是（ ）
是双曲线（为的两个焦点）上的一点，则在点处的切线平分.已知双曲线的左､右焦点分别为，直线为在其上一点处的切线，则下列结论中正确的是（ ）A．的一条渐近线与直线 相互垂直 |
B．若点在直线上，且 ，则 （为坐标原点） |
C．直线的方程为 |
D．延长 交于点，则 的内切圆圆心在直线 上 |
您最近一年使用：0次
2024-03-27更新
|
531次组卷
|
2卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
解题方法
7 . 已知，为双曲线：
的左､右焦点，点
满足
，N为双曲线C的右支上的一个动点，O为坐标原点，则（）
，为双曲线：的左､右焦点，点满足，N为双曲线C的右支上的一个动点，O为坐标原点，则（）| A．双曲线C的焦距为4 |
B．直线 与双曲线C的左､右两支各有一个交点 |
C． 的面积的最小值为1 |
D． |
您最近一年使用：0次
2024-03-24更新
|
500次组卷
|
2卷引用：湖南省湘潭市2024届高三下学期3月质量检测数学试题
解题方法
8 . 如图，已知双曲线：
（，）的左、右焦点分别为
，
，点在上，点在轴上，，，三点共线，若直线
的斜率为，直线的斜率为
，则（ ）
：（，）的左、右焦点分别为，，点在上，点在轴上，，，三点共线，若直线的斜率为，直线的斜率为，则（ ）
A．的渐近线方程为 | B． |
C． 的面积为 | D． 内接圆的半径为 |
您最近一年使用：0次
9 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为、，两条渐近线的夹角为
，
是双曲线上一点，且
的面积为
.
(1)求该双曲线的标准方程；
(2)若直线与双曲线交于、两点，且坐标原点在以
为直径的圆上，求
的最小值.
的左、右焦点分别为、，两条渐近线的夹角为，是双曲线上一点，且的面积为.(1)求该双曲线的标准方程；
(2)若直线
与双曲线交于、两点，且坐标原点在以为直径的圆上，求的最小值.
您最近一年使用：0次
10 . 已知双曲线
的一条渐近线方程为，右焦点为
．
(1)求C的标准方程；
(2)过点F且相互垂直的两条直线和分别与C交于点A，B和点P，Q，记
的中点分别为M，N，求证：直线过定点．
的一条渐近线方程为，右焦点为．(1)求C的标准方程；
(2)过点F且相互垂直的两条直线
和分别与C交于点A，B和点P，Q，记的中点分别为M，N，求证：直线过定点．
您最近一年使用：0次
