1 . 已知曲线
为
上一点，则（ ）
为上一点，则（ ）A． 与曲线有四个交点 |
B． 的最小值为1 |
C． 的取值范围为 |
D．过点 的直线与曲线有三个交点，则直线的斜率 |
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2023-05-14更新
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1068次组卷
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2卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
右焦点为
，过且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，点
，若
为锐角三角形，则下列说法正确的是（ ）
右焦点为，过且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，点，若为锐角三角形，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线过点 |
B．直线 与双曲线有两个公共点 |
C．双曲线的一条渐近线 的斜率小于 |
D．双曲线的离心率取值范围为 |
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2022-12-17更新
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725次组卷
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4卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的一条渐近线方程为
，一个焦点到该渐近线的距离为
.
(1)求C的方程；
(2)设A，B是直线
上关于x轴对称的两点，直线
与C交于M，N两点，证明：直线AM与BN的交点在定直线上.
的一条渐近线方程为，一个焦点到该渐近线的距离为.(1)求C的方程；
(2)设A，B是直线
上关于x轴对称的两点，直线与C交于M，N两点，证明：直线AM与BN的交点在定直线上.
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2022-08-27更新
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1312次组卷
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7卷引用：吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题湖南省三湘创新发展联合2022-2023学年高三上学期起点调研考试数学试题黑龙江省部分学校2022-2023学年高三上学期8月联考数学试题海南省海口中学2023届高三上学期9月摸底考试数学试题江苏省苏州市张家港市2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题（已下线）专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
4 . 已知直线
与双曲线
交于P，Q两点，
轴于点H，直线
与双曲线C的另一个交点为T，则下列选项中错误的是（ ）
与双曲线交于P，Q两点，轴于点H，直线与双曲线C的另一个交点为T，则下列选项中错误的是（ ）A． 且 | B． | C． 为定值 | D． 的最小值为2 |
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2022-06-06更新
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1215次组卷
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5卷引用：吉林省吉林市普通高中2022届高三第四次调研测试理科数学试题
吉林省吉林市普通高中2022届高三第四次调研测试理科数学试题吉林省吉林市2022届高三第四次调研测试数学（理）试题（已下线）第02讲 双曲线（练）（已下线）全册综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.10 直线与双曲线的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
5 . 双曲线
的左､右顶点分别为
，过点
的直线
交该双曲线于点
，设直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，已知
轴时，
，则双曲线的离心率
__________ ；若点
在双曲线右支上，则的取值范围是__________ .
的左､右顶点分别为，过点的直线交该双曲线于点，设直线的斜率为，直线的斜率为，已知轴时，，则双曲线的离心率在双曲线右支上，则的取值范围是
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2022-02-17更新
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2130次组卷
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7卷引用：吉林省长春市博硕学校（原北京师范大学长春附属学校）2022-2023学年高二上学期期中数学试题
吉林省长春市博硕学校（原北京师范大学长春附属学校）2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省韶关市2022届高三上学期综合测试（一）数学试题浙江省2022届高三下学期高考冲刺卷(二)数学试题广东省真光中学、深圳二高2023届高三上学期联考数学试题广东省阳江市2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题11-15（已下线）专题8 第2讲 圆锥曲线的定义、方程与性质
名校
6 . 已知一族双曲线
（
，且
），设直线
与
在第一象限内的交点为
，点在的两条渐近线上的射影分别为
，
.记
的面积为
，则
__________ .
（，且），设直线与在第一象限内的交点为，点在的两条渐近线上的射影分别为，.记的面积为，则
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2019-04-04更新
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2159次组卷
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7卷引用：吉林省长春市实验中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题
吉林省长春市实验中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题【市级联考】山东省济南市2019届高三3月模拟考试理科数学试题2020届山东省枣庄市第八中学东校区高三一调模拟考试数学试题上海市上海中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)04（已下线）专题18 等差数列与等比数列-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（已下线）第一篇双曲线01-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）
7 . 若双曲线
（
，
）的一条渐近线被圆
所截
（，）的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则
的离心率为
| A．2 | B． | C． | D． |
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2017-08-07更新
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32435次组卷
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102卷引用：《高频考点解密》—解密18 圆与方程
（已下线）《高频考点解密》—解密18 圆与方程【校级联考】吉林省辽源市田家炳高级中学（第六十六届友好学校）2019届高三上学期期末联考数学（理）试题吉林省辽源市田家炳高级中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期阶段性验收考试数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷精编版）黑龙江哈尔滨市第三十二中学2018届高三上学期期末考试数学（理）试题北京市东城区2018届高三上学期期中考试数学试题2019届高考数学人教A版理科第一轮复习单元测试题：第九章 解析几何人教A版高中数学 高三二轮（文）专题14 椭圆双曲线、抛物线 测试贵州省三都民族中学2017-2018学年高二第二学期第一次月考数学（理）试题（已下线）《高频考点解密》—解密20 双曲线湖北省长阳县第一高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）实战演练8.2-2018年高考艺考步步高系列数学浙教版高中数学 高三二轮 专题10 直线与圆锥曲线的基本问题 测试（已下线）2018年12月2日 【理科】人教选修2-1—每周一测（已下线）2018年12月2日 《每日一题》【文科】人教选修1-1—每周一测河北省武邑中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题河北省唐县一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题山西省晋中市平遥县第二中学2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题河北省唐县一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题河北省武邑中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题【市级联考】辽宁省葫芦岛市普通高中2019年高三调研考试数学文科试题【全国百强校】陕西省宝鸡中学2019届高三第一次模拟考试数学（文）试题新疆石河子第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题智能测评与辅导[理]-双曲线河北省张家口市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高三第四次高考适应性考试数学（理）试题江苏省淮安市淮阴区淮阴中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》湖南省郴州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》安徽省淮北市相山区淮北市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理科）试题河北省博野中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题河北省武邑中学2018-2019学年高三下学期期中数学（理）试题2020届江西省上饶市六校高三一模（4月）文科数学试题陕西省西安市西北大学附中2019-2020学年高二上学期期中数学试题宁夏银川三沙源上游学校2019－2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题广东省华美实验学校2019-2020学年高三下学期4月网上考试数学（文）试题江西省上饶市六校2019-2020学年高三下学期第一次联考数学（文）试题（已下线）第十八篇离心率02—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）（已下线）秒杀题型04 离心率（椭圆与双曲线）-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题河北省石家庄市2019-2020学年高三下学期5月阶段性训练数学（理）试题2020届石家庄市高三年级阶段性训练（理）试题江西省新余市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次段考数学（文）试题四川省宜宾市第四中学校2020届高三第一次高考适应性考试数学（理）试题四川省宜宾市第四中学校2020届高三第一次高考适应性考试数学（文）试题江西省宜春实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题11 双曲线及其性质-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）考点28 双曲线及其性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.6 综合拔高练（已下线）专题27 双曲线-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点39 双曲线-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过山东省泰安市宁阳县宁阳一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都市锦江区成都市盐道街中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省无锡市2021届高三下学期2月教学质量检测数学试题山东省聊城市第一中学2021届高三一模检测题（一）数学试题（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月27日）（已下线）【新东方】高中数学20210527-007【2021】【高二下】福建省泉州晋江市磁灶中学、内坑中学2021届高三上学期期末联考数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题安徽省安庆市桐城市第八中学2019-2020学年高二下学期期初检测理科数学试题陕西省商洛市洛南中学2020-2021学年高二下学期第二次月考理科数学试题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期暑期学情调研数学试题（已下线）专题12 解析几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题29 双曲线-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（理科专用）（已下线）专题13圆锥曲线范围最值问题（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题13圆锥曲线范围最值问题（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）天津市津南区咸水沽第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二上学期段考(三)文科数学试题内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题山东省泰安市2022届高三一轮检测（一模）数学试题（已下线）专题39 盘点圆锥曲线中的离心率问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破四川省南充市2022届高考适应性考试(二诊)理科数学试题（已下线）押新高考第11题 圆锥曲线-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）江苏省南京、镇江市部分名校2021-2022学年高二下学期5月学情调查考试数学试题青海省西宁市大通县、湟源县2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文科）试题 （已下线）专题18 圆锥曲线选择题福建省福州第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高二提优班上学期10月月考数学试题（已下线）考向33 双曲线（重点）陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题广东省广州市从化区第三中学2023届高三上学期第三次段考（11月）数学试题陕西省榆林市府谷中学2022-2023学年高二上学期期末线上考试理科数学试题陕西省榆林市府谷中学2022-2023学年高二上学期期末线上考试文科数学试题北京市第十三中学2023届高三上学期12月月考测试数学试题（已下线）狂刷48 解析几何的综合问题-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）狂刷44+双曲线-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）宁夏银川市唐徕中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题2.2双曲线的简单几何性质 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册北京大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末练习数学试题海南乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题四川省达州市万源中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题北京市海淀区中央民族大学附中2024届高三上学期12月月考数学试题安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题天津市和平区第二南开学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）（已下线）专题16 解析几何选择题（理科）-2
8 . 过双曲线 
=" 1" （a > 0,b > 0）的一个焦点F向其一条渐近线作垂线， 垂足为A，与
另一条渐近线交于B点， 若
， 则双曲线的离心率为
=" 1" （a > 0,b > 0）的一个焦点F向其一条渐近线作垂线， 垂足为A，与另一条渐近线交于B点， 若
， 则双曲线的离心率为| A．2 | B． | C． | D． |
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2017-03-15更新
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769次组卷
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10卷引用：吉林省实验中学2021-2022学年高三上学期第二次学科诊断测试理科数学试题
吉林省实验中学2021-2022学年高三上学期第二次学科诊断测试理科数学试题（已下线）2012届江西省宜春市高三模拟考试理科数学试卷2015届重庆市巴蜀中学高三上学期第一次模拟考试理科数学试卷2015届辽宁省锦州市高三质量检测二理科数学试卷2015届辽宁省锦州市高三质量检测二文科数学试卷2016届湖南长沙长郡中学高三下学期第六次月考文科数学试卷2016-2017学年山东省胶州市普通高中高二上学期期末考试数学（文）试卷2016-2017学年山东省胶州市普通高中高二上学期期末考试文数试卷广州市岭南中学2017学年第一学期高三年级期中考试理科数学试题广东省广州六中2019-2020学年高二下学期期末数学（理）试题
