1 . 已知双曲线
过点
且渐近线方程为
，则下列结论正确的是（ ）
过点且渐近线方程为，则下列结论正确的是（ ）A．双曲线的方程为 | B．双曲线的离心率为 |
C．曲线 经过双曲线的一个焦点 | D．焦点到渐近线的距离为1 |
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2022-11-05更新
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546次组卷
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4卷引用：江苏省扬州市宝应县曹甸高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，已知抛物线
与双曲线
的一条渐近线交于
两点，且点
的横坐标为3．
(1)求抛物线
的标准方程；
(2)设直线
过点
，且与抛物线交于
两点(A在
轴上方，且
)，若
的面积为
，求
的值．
中，已知抛物线与双曲线的一条渐近线交于两点，且点的横坐标为3．(1)求抛物线
的标准方程；(2)设直线
过点，且与抛物线交于两点(A在轴上方，且)，若的面积为，求的值．
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解题方法
3 . 已知双曲线
，则（ ）
，则（ ）A．双曲线的离心率为 |
B．双曲线的焦点到渐近线的距离为 |
C．双曲线的两条准线之间的距离为 |
D．双曲线左支上的点到右焦点的最短距离为 |
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4 . 已知曲线C：
，F1，F2分别为曲线C的左、右焦点，则下列说法正确的是（ ）
，F1，F2分别为曲线C的左、右焦点，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则曲线C的渐近线方程为 |
B．若 ，则曲线C的离心率 |
C．若 ，P为C上一个动点，则 的最大值为5 |
D．若 ，P为C上一个动点，则 面积的最大值为 |
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2022-10-28更新
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570次组卷
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2卷引用：江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
5 . 已知双曲线
的右准线l与C的渐近线的一个交点为（
，
），则C的方程为__________ ．
的右准线l与C的渐近线的一个交点为（，），则C的方程为
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2022-10-27更新
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162次组卷
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2卷引用：江苏省南京市、盐城市部分学校2022-2023学年高三上学期10月第一次联合调研数学试题
名校
6 . 已知曲线C：
，则（ ）
，则（ ）A．当 时，则C的焦点是 ， |
B．当 时，则C的渐近线方程为 |
C．当C表示双曲线时，则m的取值范围为 或 |
| D．不存在实数m，使C表示圆 |
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2022-10-19更新
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696次组卷
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2卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段检测数学试题
名校
解题方法
7 . 若双曲线C：
的一条渐近线被圆
所截得的弦长为2，则双曲线C的焦距为（ ）
的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则双曲线C的焦距为（ ）| A．8 | B．10 | C．12 | D．16 |
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2022-10-19更新
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838次组卷
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3卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段检测数学试题
名校
8 . 已知双曲线
，其焦点
到渐近线的距离为
，则下列说法正确的是（ ）
，其焦点到渐近线的距离为，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．双曲线 的渐近线方程为: |
C．双曲线的离心率为 |
D．双曲线上的点到焦点距离的最小值为 |
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2022-10-19更新
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830次组卷
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3卷引用：江苏省南京市六校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的左右焦点分别为
，
，过点且斜率
的直线与双曲线在第二象限的交点为
，若
，则双曲线的渐近线方程为（ ）．
的左右焦点分别为，，过点且斜率的直线与双曲线在第二象限的交点为，若，则双曲线的渐近线方程为（ ）．| A． | B． | C． | D． |
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2022-10-19更新
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1082次组卷
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3卷引用：江苏省南京市第一中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线C过点
且渐近线为，则下列结论正确的是（ ）
且渐近线为，则下列结论正确的是（ ）| A．C的方程为 |
| B．C的离心率为 |
C．直线 与C只有一个公共点 |
D．直线 与C有两个公共点 |
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2022-10-15更新
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620次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市海州高级中学2022-2023学年高二上学期10月阶段调研考试数学试题
