名校
解题方法
1 . 已知椭圆
(1)若双曲线的一条渐近线方程为,且与椭圆C有公共焦点,求此双曲线的方程;
(2)过点的动直线交椭圆于两点,试问在坐标平面上是否存在一个定点,使得以为直径的圆恒过定点?若存在,求出的坐标,若不存在,说明理由.
(1)若双曲线的一条渐近线方程为,且与椭圆C有公共焦点,求此双曲线的方程;
(2)过点的动直线交椭圆于两点,试问在坐标平面上是否存在一个定点,使得以为直径的圆恒过定点?若存在,求出的坐标,若不存在,说明理由.
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名校
2 . 设椭圆与双曲线(其中)的离心率分别为,,且直线与双曲线的左、右两支各交于一点,下列结论正确的有( )
A.的取值范围是 | B.的取值范围是 |
C.的取值范围是 | D.的取值范围是 |
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名校
3 . 已知是曲线上的动点,则的取值范围是________ .
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线的右顶点为,点都在上,且关于轴对称,若直线的斜率之积为,则的渐近线方程为________ .
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名校
解题方法
5 . 双曲线的两条渐近线夹角为______ .
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名校
6 . 若圆M:与双曲线C:的渐近线相切,则( )
A.1 | B.2 | C. | D. |
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205次组卷
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2卷引用:吉林省部分名校(抚松县第一中学等)2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,过作一条渐近线的垂线交双曲线的左支于点,已知,则双曲线的渐近线方程为_______ .
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7日内更新
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1068次组卷
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5卷引用:上海市进才中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
8 . 已知等轴双曲线的渐近线与抛物线的准线交于两点,抛物线焦点为,的面积为4,则的长度为( )
A.2 | B. | C. | D. |
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7日内更新
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730次组卷
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2卷引用:上海市行知中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 若双曲线的一条渐近线与直线垂直,则的离心率为( )
A.5 | B. | C. | D. |
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2024-03-09更新
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617次组卷
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3卷引用:上海市南洋模范中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知双曲线一条渐近线方程为,且过点则双曲线的标准方程是____________________ .
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