1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为为上一点且,则该双曲线渐近线的斜率为__________ .
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2 . 点到双曲线的一条渐近线的距离为( )
A.3 | B.4 | C.5 | D.2 |
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名校
解题方法
3 . 设曲线C是双曲线,则“C的方程为”是“C的渐近线方程为”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2024-03-13更新
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153次组卷
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2卷引用:河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
4 . 已知双曲线方程为(),若直线与双曲线左右两支各交一点,则实数的取值范围为__________ .
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解题方法
5 . 在平面直角坐标系中,设椭圆与双曲线的离心率分别为,,其中且双曲线渐近线的斜率绝对值小于,则下列关系不正确的是( )
A. | B. | C. | D.. |
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6 . 若双曲线的渐近线与圆相切,则__________ .
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7 . 已知曲线E:,则下列结论中错误的是( )
A.曲线E关于直线对称 |
B.曲线E与直线无公共点 |
C.曲线E上的点到直线的最大距离是 |
D.曲线E与圆有三个公共点 |
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解题方法
8 . 已知,是双曲线C:的左右焦点,过作双曲线C的一条渐近线的垂线,垂足为N,直线与双曲线C交于点,且均在第一象限,若,则双曲线C的离心率是________ .
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名校
9 . 已知双曲线的左,右焦点分别是,,左,右顶点分别是A,B,点P在C上,l是C的一条渐近线,O是坐标原点,则下列说法正确的是( )
A.焦点到l的距离为1 |
B.若,则的面积为1 |
C.若l的倾斜角为30°,则其实轴长为 |
D.若直线PA,PB的斜率分别为,则 |
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2024-03-12更新
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219次组卷
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2卷引用:四川省泸州市2023-2024学年高二上期期末统一考试数学试卷
解题方法
10 . 已知双曲线,点为双曲线右支上的一个动点,过点分别作两条渐近线的垂线,垂足分别为,两点,则( )
A.双曲线的离心率为 |
B.存在点,使得四边形为正方形 |
C.四边形的面积为 |
D.四边形的周长最小值为 |
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