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解题方法
1 . 已知双曲线
的左焦点为
，过
作渐近线的垂线，垂足为
，且与抛物线
交于点
，若
，则双曲线的离心率为（ ）
的左焦点为，过作渐近线的垂线，垂足为，且与抛物线交于点，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 双曲线
的左、右焦点分别为、
，过的直线与双曲线
的右支交于
，
两点（其中点在第一象限）．设
，
的内切圆半径为
，
，则
的取值范围是（ ）
的左、右焦点分别为、，过的直线与双曲线的右支交于，两点（其中点在第一象限）．设，的内切圆半径为，，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知双曲线的左､右焦点分别为
，右焦点到渐近线的距离为
，过作圆
的切线，交双曲线右支于点，若
，则圆的面积为（ ）
的左､右焦点分别为，右焦点到渐近线的距离为，过作圆的切线，交双曲线右支于点，若，则圆的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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650次组卷
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4卷引用：陕西省西安市第一中学2024届高三下学期高考模拟押题文科数学试题（一）
陕西省西安市第一中学2024届高三下学期高考模拟押题文科数学试题（一）（已下线）模块3 第5套 全真模拟篇广东省深圳市高级中学（集团）2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）第22题 代数几何比翼齐飞，动静互变化难为易（优质好题一题多解）
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4 . 已知
为双曲线
上的动点，
，
，直线
：
与双曲线的两条渐近线交于，
两点（点在第一象限），
与在同一条渐近线上，则
的最小值为（ ）
为双曲线上的动点，，，直线：与双曲线的两条渐近线交于，两点（点在第一象限），与在同一条渐近线上，则的最小值为（ ）A． | B． | C．0 | D． |
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2024·全国·模拟预测
5 . 双曲线
的左、右焦点分别为，
为坐标原点，过点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，且
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
的左、右焦点分别为，为坐标原点，过点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，且，则双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 双曲线
（
，
）的左、右焦点分别是，，P，Q（P在第一象限）是双曲线的一条渐近线与圆
的两个交点，点M满足
，
，其中O是坐标原点，则双曲线的离心率
（ ）
（，）的左、右焦点分别是，，P，Q（P在第一象限）是双曲线的一条渐近线与圆的两个交点，点M满足，，其中O是坐标原点，则双曲线的离心率（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
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7 . 已知双曲线的左，右焦点分别为，过点与双曲线的一条渐近线平行的直线
交于，且
，当
时，双曲线离心率的最大值为（ ）
| A． | B． | C．2 | D． |
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8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，过的直线与双曲线的右支交于
两点，若
，则错误的是（ ）
的左、右焦点分别为，过的直线与双曲线的右支交于两点，若，则错误的是（ ）A． | B．双曲线的离心率 |
C．双曲线的渐近线方程为 | D．原点在以为圆心， 为半径的圆上 |
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9 . 已知为坐标原点，双曲线
的左、右焦点依次为、，过点的直线与
在第一象限交于点，若
，
，则的渐近线方程为（ ）
为坐标原点，双曲线的左、右焦点依次为、，过点的直线与在第一象限交于点，若，，则的渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 设直线
与双曲线的两条渐近线分别交于点，
，若点
满足
，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
与双曲线的两条渐近线分别交于点，，若点满足，则该双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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