名校
解题方法
1 . 已知双曲线一个焦点到渐近线的距离为,且离心率为2.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设分别是双曲线左、右两支上的动点,为双曲线的左顶点,若直线的斜率分别为,且,求直线的方程.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设分别是双曲线左、右两支上的动点,为双曲线的左顶点,若直线的斜率分别为,且,求直线的方程.
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线的一条渐近线方程为,右焦点F到渐近线的距离为.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)若双曲线上动点Q处的切线交C的两条渐近线于A,B两点,其中O为坐标原点,求证:的面积S是定值.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)若双曲线上动点Q处的切线交C的两条渐近线于A,B两点,其中O为坐标原点,求证:的面积S是定值.
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2024-03-23更新
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1461次组卷
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3卷引用:河北省沧州市沧县中学2024届高三下学期3月高考模拟测试数学试题
解题方法
3 . 已知双曲线的一条渐近线为,右焦点为.
(1)求双曲线的方程;
(2)若过点作直线交双曲线的右支于两点,点满足,求证:存在两个定点,使得为定值,并求出这个定值.
(1)求双曲线的方程;
(2)若过点作直线交双曲线的右支于两点,点满足,求证:存在两个定点,使得为定值,并求出这个定值.
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2023-04-21更新
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1090次组卷
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4卷引用:河北省张家口市2023届高三二模数学试题
河北省张家口市2023届高三二模数学试题(已下线)模块四 专题7 解析几何专题20平面解析几何(解答题)(已下线)期末押题预测卷02(范围:高考全部内容)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)
4 . 已知等轴双曲线C的中心为坐标原点O,焦点在x轴上,且焦点到渐近线的距离为.
(1)求C的方程;
(2)若C上有两点P,Q满足,证明:是定值.
(1)求C的方程;
(2)若C上有两点P,Q满足,证明:是定值.
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2023-03-26更新
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816次组卷
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6卷引用:河北省“百万联考”2023届高三3月诊断性模拟数学试题
名校
5 . 在平面直角坐标系中,为坐标原点,已知双曲线:的右焦点到双曲线的一条渐近线的距离为.
(1)求双曲线的方程;
(2)如图,过圆:上一点作圆的切线与双曲线的左右两支分别交于,两点,以为直径的圆经过双曲线的右顶点,求直线的方程.
(1)求双曲线的方程;
(2)如图,过圆:上一点作圆的切线与双曲线的左右两支分别交于,两点,以为直径的圆经过双曲线的右顶点,求直线的方程.
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2021-11-26更新
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1150次组卷
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5卷引用:河北省2023届高三模拟演练(1)数学试题
河北省2023届高三模拟演练(1)数学试题重庆市育才中学校2023届高三4月诊断模拟数学试题重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高二上学期11月质量检测数学试题重庆市巴蜀中学2022届高三上学期高考适应性月考(四)数学试题(已下线)专题41 圆锥曲线中必考的双曲线问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
名校
解题方法
6 . 已知双曲线:上异于顶点的任一点与其两个顶点的连线的斜率之积为.
(1)求双曲线的渐近线方程;
(2)椭圆:的离心率等于,过椭圆上任意一点作两条与双曲线的渐近线平行的直线,交椭圆于,两点,若,求椭圆的方程.
(1)求双曲线的渐近线方程;
(2)椭圆:的离心率等于,过椭圆上任意一点作两条与双曲线的渐近线平行的直线,交椭圆于,两点,若,求椭圆的方程.
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2021-09-22更新
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596次组卷
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11卷引用:河北省衡水中学2021届高三下学期三模数学试题
河北省衡水中学2021届高三下学期三模数学试题广东省2022届高三高考仿真卷二数学试题(已下线)考点41 双曲线-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(培优卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(基础卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(能力提升)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(基础过关)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2021年新高考北京数学高考真题变式题16-21题(已下线)考点12 双曲线-备战2022年高考数学学霸纠错(新高考专用)(已下线)专题03 平面解析几何-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)第12讲 双曲线(5大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)
2019·河北·模拟预测
7 . 双曲线C以过原点与圆相切的两条直线为渐近线,且过椭圆的两个焦点,求双曲线的标准方程.
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2012·甘肃天水·三模
8 . 设是以为焦点的抛物线,是以直线与为渐近线,以为一个焦点的双曲线.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若与在第一象限内有两个公共点和,求的取值范围,并求的最大值;
(3)若的面积满足,求的值.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若与在第一象限内有两个公共点和,求的取值范围,并求的最大值;
(3)若的面积满足,求的值.
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