名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的一条渐近线方程为
，点
在
上.
(1)求双曲线的方程；
(2)过双曲线的左焦点
作互相垂直的两条直线
，且
与交于
两点，
与交于
两点，
为线段
的中点，
为线段
的中点，证明：直线
过定点.
的一条渐近线方程为，点在上.(1)求双曲线
的方程；(2)过双曲线
的左焦点作互相垂直的两条直线，且与交于两点，与交于两点，为线段的中点，为线段的中点，证明：直线过定点.
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线：
（
，
）的渐近线方程为
，焦距为10，
，
为其左右顶点．
(1)求的方程；
(2)设点
是直线
：
上的任意一点，直线
、
分别交双曲线于点、，
，垂足为
，求证：存在定点
，使得
是定值．
：（，）的渐近线方程为，焦距为10，，为其左右顶点．(1)求
的方程；(2)设点
是直线：上的任意一点，直线、分别交双曲线于点、，，垂足为，求证：存在定点，使得是定值．
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2023-06-02更新
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585次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023届高三第四次模拟考试数学试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023届高三第四次模拟考试数学试题（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（2）（已下线）专题3.9 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】专题04 双曲线15种常见考法归类（3）
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的右焦点F，过点F的直线l交双曲线C于A，B两点，当直线l垂直于x轴时，
．
(1)求此双曲线的离心率；
(2)若点F到此双曲线一条渐近线的距离为1，且以AB为直径的圆被x轴截得弦长为
，求直线l方程．
的右焦点F，过点F的直线l交双曲线C于A，B两点，当直线l垂直于x轴时，．(1)求此双曲线的离心率；
(2)若点F到此双曲线一条渐近线的距离为1，且以AB为直径的圆被x轴截得弦长为
，求直线l方程．
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2023·辽宁·一模
名校
解题方法
4 . 已知双曲线C：
过点
，且渐近线方程为
.
(1)求双曲线C的方程；
(2)如图，过点
的直线l交双曲线C于点M、N.直线MA、NA分别交直线
于点P、Q，求
的值.
过点，且渐近线方程为.(1)求双曲线C的方程；
(2)如图，过点
的直线l交双曲线C于点M、N.直线MA、NA分别交直线于点P、Q，求的值.
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2023-03-13更新
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1940次组卷
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6卷引用：东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题
（已下线）东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题（已下线）东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题江西省鹰潭市2023届高三二模数学试题（理科）（已下线）专题15解析几何（解答题）（已下线）模块六 专题13 易错题目重组卷（吉林卷）
