双曲线的渐近线练习题及答案-2023年湖南高中数学高二-组卷网

23-24高二上·湖南益阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线根据抛物线方程求焦点或准线

名校

1 . 抛物线

的焦点到双曲线

的渐近线的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-12更新 | 348次组卷 | 2卷引用：湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学复习卷

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23-24高二上·河南南阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

2 . 已知双曲线C：

的渐近线方程为

，且C过点

，则C的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-04更新 | 2043次组卷 | 11卷引用：湖南省湘潭市湘潭大学附属实验学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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23-24高三上·广东珠海·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

直线的方程的概念由标准方程确定圆心和半径判断方程是否表示椭圆已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

渐近线综合问题

3 . 已知曲线

.有（）

A．若

，则

是焦点在

轴上的椭圆

B．若

，则

是半径为

的圆

C．若

，则

是双曲线，且渐近线的方程为

D．若

，则

是两条直线

2023-10-06更新 | 1277次组卷 | 9卷引用：湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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22-23高二下·山西长治·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

4 . 已知双曲线

的左､右焦点分别为

，过点

作直线

垂直于双曲线

的一条渐近线，直线

交双曲线

于点

，若

，则双曲线

的渐近线方程可能为（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-08更新 | 349次组卷 | 6卷引用：湖南省湘潭市湘潭县第一中学等2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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22-23高二上·湖南怀化·期末

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

解题方法

直接法解决离心率问题面积问题

5 . 设双曲线

的左､右焦点分别为

，点

在

的右支上，且不与

的顶点重合．则下列命题中正确的是（）

A．双曲线

的两条渐近线的方程是

B．双曲线

的离心率等于

C．若

，则

的面积等于4

D．若

，则

2023-02-09更新 | 324次组卷 | 2卷引用：湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·河北唐山·期末

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解已知方程求双曲线的渐近线双曲线中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

6 . 已知双曲线

：

，

是该双曲线上任意一点，

、

是其左、右焦点，则下列说法正确的（）

A．该双曲线的渐近线方程为

B．若

，则

或12

C．若

是直角三角形，则满足条件的

点共4个

D．若点

在双曲线的左支上，则以

为直径的圆与以实轴为直径的圆外切

2023-01-19更新 | 480次组卷 | 4卷引用：湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学复习卷

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22-23高二上·河南开封·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离求双曲线的焦点坐标求双曲线的顶点坐标根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

解题方法

渐近线综合问题

7 . 已知双曲线

的焦点

到渐近线距离与顶点

到渐近线距离之比为

，则双曲线

的渐近线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-01更新 | 210次组卷 | 3卷引用：湖南省株洲市攸县健坤高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二下·四川资阳·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程中点弦问题

8 . 已知双曲线

的一条渐近线方程为

，一个焦点到该渐近线的距离为1.
(1)求

的方程；
(2)经过点

的直线

交

于

两点，且

为线段

的中点，求

的方程.

2022-07-10更新 | 2906次组卷 | 12卷引用：湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第一阶段测试数学试题

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14-15高三下·海南·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

9 . 已知双曲线

的离心率为

，则双曲线

的渐近线方程为______．

2023-12-11更新 | 656次组卷 | 37卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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21-22高二上·湖南郴州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

10 . 已知双曲线

，则双曲线的（）

A．焦点坐标为	B．离心率为
C．渐近线方程为和	D．虚轴长为1

2021-12-17更新 | 782次组卷 | 6卷引用：湖南省多校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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