双曲线的离心率练习题及答案-山西高中数学-组卷网

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解析

| 共计 30 道试题

2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

等差中项的应用求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 已知双曲线

的上､下焦点分别为

，

，过

的直线与双曲线的上支交于M，N两点，若

，

，

成等差数列，且

，则该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-27更新 | 1070次组卷 | 7卷引用：山西省朔州市怀仁市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量调研数学试题

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2023·湖南常德·二模

单选题 | 较易(0.85) |

由双曲线的离心率求参数的取值范围计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

2 . 某人同时掷两颗骰子，得到点数分别为

，

，则焦点在

轴上的椭圆

的离心率

的概率是（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-14更新 | 412次组卷 | 3卷引用：山西省山西大学附属中学校2023届高三下学期5月月考数学试题

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20-21高二下·山西·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

根据或且非命题的真假判断命题的真假函数极值的辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

3 . 已知命题p：双曲线的离心率一定比椭圆的离心率大；命题q：若一个函数既有极大值又有极小值，则其极大值一定比极小值大.那么（）

A．

为真

B．

为真

C．

为真

D．

为假

2021-03-28更新 | 87次组卷 | 5卷引用：山西省2020-2021学年高二下学期3月联合考试数学（理）试题

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21-22高三上·山西阳泉·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求等差中项确定等比中项求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

4 . 两数1､9的等差中项是a，等比中项是b，则曲线

的离心率为（）

A．

或

B．

或

C．

D．

2021-02-09更新 | 684次组卷 | 4卷引用：山西省阳泉市2021届高三上学期期末数学（理）数学试题

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20-21高二上·湖南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 若双曲线

的一条渐近线与函数

的图象相切，则该双曲线离心率为（）

A．

B．

C．2

D．

2020-12-16更新 | 195次组卷 | 4卷引用：山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学（文）试题

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19-20高二上·宁夏·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

判断命题的真假判断命题的必要不充分条件椭圆定义及辨析求双曲线的离心率或离心率的取值范围

6 . 已知下列几个命题：
①

的两个顶点为

，

，周长为18，则C点轨迹方程为

；
②“

”是“

”的必要不充分条件；
③已知命题

，

，则

为真，

为假，

为假；
④双曲线

的离心率为

．其中正确的命题的序号为_____．

2020-11-05更新 | 528次组卷 | 3卷引用：山西省阳泉市2020-2021学年高二上学期期末数学（理科）试题

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2020·山东潍坊·二模

单选题 | 适中(0.65) |

向量垂直的坐标表示已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

7 . 已知O为坐标原点，双曲线C：

的右焦点为F，过点F且与x轴垂直的直线与双曲线C的一条渐近线交于点A（点A在第一象限），点B在双曲线C的渐近线上，且BF∥OA，若

，则双曲线C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．2

2020-10-16更新 | 1198次组卷 | 11卷引用：山西省怀仁市第一中学校2021届高三下学期一模理科数学试题

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2020·山西太原·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

余弦定理边角互化的应用双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 设F₁，F₂分别是双曲线

的左、右焦点，若双曲线上存在点P，使∠F₁PF₂＝60°，且|PF₁|＝2|PF₂|，则双曲线的离心率为_____.

2020-06-24更新 | 384次组卷 | 4卷引用：2020届山西省太原市高三下学期模拟 (三)数学（理）试题

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2018·山西吕梁·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知切线求参数求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 点

为双曲线

上一点，

，

分别为

的左、右焦点，且

，

与

轴交于点

，

为坐标原点，若四边形

有内切圆，则

的离心率为________.

2020-06-13更新 | 376次组卷 | 7卷引用：【全国校级联考】山西省孝义市2018届高三下学期一模考试数学（文）试题

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17-18高三上·四川资阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 已知双曲线

的右顶点为

，抛物线

的焦点为

，若在

的渐近线上存在点

，使得

，则

的离心率的取值范围是（）．

A．

B．

C．

D．

2020-05-18更新 | 792次组卷 | 20卷引用：【市级联考】山西省太原市2018-2019学年高二上学期期末考试数学理试题

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