双曲线的离心率练习题及答案-江苏高中数学-较易-第6页-组卷网

21-22高二下·贵州黔东南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 已知双曲线C：

的左，右焦点分别为

、

，过

的直线l交双曲线的右支于点P，以双曲线的实轴为直径的圆与直线l相切，切点为H，若

，则双曲线C的离心率为（）

A．

B．

C．2

D．

2022-07-20更新 | 711次组卷 | 6卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二下学期期初检测数学试题

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21-22高二下·河南开封·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

直线平行、垂直的判定在几何中的应用求直线交点坐标求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，

，过

作直线

垂直于双曲线的一条渐近线，直线

与双曲线的两条渐近线分别交于

，

两点，若

，则双曲线

的离心率

为______．

2022-07-15更新 | 1302次组卷 | 8卷引用：3.2.2 双曲线的几何性质（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）

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2022·四川广安·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 过双曲线

（

）的右焦点

且与x轴垂直的直线与渐近线交于第一象限的一点P，

为左焦点，直线

的倾斜角为

，则双曲线的离心率e为_______.

2022-07-15更新 | 486次组卷 | 4卷引用：3.2.2 双曲线的几何性质（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）

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21-22高二下·北京·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

4 . 椭圆

：

与双曲线

：

的离心率之积为1，则双曲线

的两条渐近线的倾斜角分别为（）

A．

，

B．

，

C．

，

D．

，

2022-07-07更新 | 974次组卷 | 5卷引用：3．2．2 双曲线的几何性质（1）

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2022·江苏·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年2月在北京和张家口举行，北京冬奥会会徽以汉字“冬”为灵感来源，运用中国书法的艺术形态，将厚重的东方文化底蕴与国际化的现代风格融为一体，呈现出新时代的中国新形象、新梦想．会徽图形上半部分展现滑冰运动员的造型，下半部分表现滑雪运动员的英姿．中间舞动的线条流畅且充满韵律，代表举办地起伏的山峦、赛场、冰雪滑道和节日飘舞的丝带，下部为奥运五环，不仅象征五大洲的团结，而且强调所有参赛运动员应以公正、坦诚的运动员精神在比赛场上相见．其中奥运五环的大小和间距按以下比例（如图）：若圆半径均为12，则相邻圆圆心水平距离为26，两排圆圆心垂直距离为11，设五个圆的圆心分别为