双曲线的离心率练习题及答案-江苏高中数学-较易-第3页-组卷网

2023·广东汕头·二模

多选题 | 较易(0.85) |

由方程求曲线的图形判断方程是否表示椭圆求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知曲线

，

，则下列结论正确的是（）

A．曲线C可能是圆，也可能是直线

B．曲线C可能是焦点在

轴上的椭圆

C．当曲线C表示椭圆时，则

越大，椭圆越圆

D．当曲线C表示双曲线时，它的离心率有最小值，且最小值为

2023-04-27更新 | 1741次组卷 | 7卷引用：专题08 圆锥曲线第一讲圆锥曲线的方程与性质（解密讲义）

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22-23高二下·贵州黔东南·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

直线斜率的定义已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知双曲线

，若过右焦点F且倾斜角为

的直线与双曲线的右支有两个交点，则此双曲线离心率的取值范围是___________.

2023-03-25更新 | 213次组卷 | 2卷引用：专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类（1）

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22-23高二下·江苏南京·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

3 . 已知双曲线

，左、右焦点为

，

为双曲线上一点，则下列正确的是（）

A．离心率为	B．渐近线方程为
C．虚轴长为4	D．若，则

2023-03-18更新 | 335次组卷 | 2卷引用：江苏省南京市六校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题

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22-23高二下·江苏南京·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 若双曲线

与双曲线

的渐近线相同，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-18更新 | 391次组卷 | 2卷引用：江苏省南京市六校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题

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18-19高二上·山西运城·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据离心率求双曲线的标准方程根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

渐近线综合问题

5 . 已知双曲线

（

，

）的离心率为

，则

的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-18更新 | 788次组卷 | 12卷引用：3.2.2 双曲线的几何性质（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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19-20高二上·辽宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，离心率为

，椭圆

的上顶点为

，且

，曲线

和椭圆

有相同焦点，且双曲线

的离心率为

，

为曲线

与

的一个公共点，若

，则（）．

A．

B．

C．

D．

2023-03-07更新 | 287次组卷 | 42卷引用：江苏省无锡市江阴市成化高级中学2020-2021学年高三上学期12月第二次月考数学试题

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2023·山西·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 已知双曲线

（

，

）的左，右焦点分别为

，

，A为双曲线

的右支上一点，点A关于原点

的对称点为

，满足

，且

，则双曲线

的离心率为___________.

2023-03-04更新 | 678次组卷 | 5卷引用：江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二上·青海西宁·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据定义求抛物线的标准方程抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

8 . 已知双曲线

的渐近线为

，抛物线

的焦点为F，点

在抛物线

上，且

，抛物线

交双曲线

的两条渐近线于O，A，B三点．
(1)求双曲线

的离心率；
(2)求

的面积．

2023-02-23更新 | 950次组卷 | 5卷引用：江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二创新班下学期期中数学试题

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22-23高二下·广东·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用不等式求值或取值范围求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围平面解析综合

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围范围问题

9 . 设椭圆

与双曲线

的离心率分别为

，若椭圆

的焦距大于双曲线

的虚轴长，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-23更新 | 315次组卷 | 3卷引用：专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类（1）

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22-23高二上·湖南长沙·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围求直线与双曲线的交点坐标

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

10 . 直线

与双曲线

相交于A，B两点，且A，B两点的横坐标之积为

9，则离心率

=______.

2023-02-15更新 | 1099次组卷 | 4卷引用：江苏省连云港市2023届高三下学期2月调研数学试题

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