名校
1 . 已知
，则关于双曲线
与双曲线
，下列说法中正确的是（ ）.
，则关于双曲线与双曲线，下列说法中正确的是（ ）.| A．有相同的焦距 | B．有相同的焦点 |
| C．有相同的离心率 | D．有相同的渐近线 |
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解题方法
2 . 已知双曲线
的右焦点为F，直线
是C的一条渐近线，P是l上一点，则（ ）
的右焦点为F，直线是C的一条渐近线，P是l上一点，则（ ）A．C的虚轴长为 | B．C的离心率为 |
C． 的最小值为2 | D．直线PF的斜率不等于 |
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2024-04-15更新
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1651次组卷
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3卷引用：江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中，已知
为双曲线
的右顶点，以
为直径的圆与
的一条渐近线交于另一点
，若
，则的离心率为（ ）
中，已知为双曲线的右顶点，以为直径的圆与的一条渐近线交于另一点，若，则的离心率为（ ）A． | B．2 | C． | D．4 |
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2024-04-08更新
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1235次组卷
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2卷引用：江苏省苏锡常镇2024届高三下学期教学情况调研（一）数学试卷
名校
4 . 某数学兴趣小组的同学经研究发现，反比例函数
的图象是双曲线，设其焦点为
，若
为其图象上任意一点，则（ ）
的图象是双曲线，设其焦点为，若为其图象上任意一点，则（ ）A． 是它的一条对称轴 | B．它的离心率为 |
C．点 是它的一个焦点 | D． |
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2024-03-14更新
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1443次组卷
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6卷引用：江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期强化班第一次月考数学试题
解题方法
5 . 已知双曲线：
（
，
）的左顶点为M，左、右焦点分别为
，
，过作
轴的垂线交于，
两点，若
为锐角，则的离心率的取值范围是（ ）
：（，）的左顶点为M，左、右焦点分别为，，过作轴的垂线交于，两点，若为锐角，则的离心率的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
6 . 若双曲线
的实轴长为2，离心率为
，则双曲线的左焦点
到一条渐近线的距离为（ ）
的实轴长为2，离心率为，则双曲线的左焦点到一条渐近线的距离为（ ）| A． | B． | C．1 | D．2 |
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2024-02-29更新
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1759次组卷
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9卷引用：江苏省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为
，点P在C的左支上，
，
的周长为
，则C的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，点P在C的左支上，，的周长为，则C的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2024-02-28更新
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1415次组卷
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6卷引用：江苏省南通市海安高级中学2024届高三下学期开学考试数学试题
江苏省南通市海安高级中学2024届高三下学期开学考试数学试题江苏省南通市海安市2023-2024学年高三上学期期初学业质量监测数学试题（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（解密讲义）江苏省扬州市高邮市临泽中学2024届高三下学期一模模拟数学试题（已下线）专题4 离心率题 定义方程 【练】广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高二下学期第二学月考试数学试题
名校
解题方法
8 . 双曲线C：
（）的左，右焦点分别为，，过的直线l与双曲线的右支相交于A，B两点，
的内切圆圆心的横坐标为1，则双曲线C的离心率为 （ ）
（）的左，右焦点分别为，，过的直线l与双曲线的右支相交于A，B两点，的内切圆圆心的横坐标为1，则双曲线C的离心率为 （ ）| A． | B． | C．2 | D．3 |
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2024-02-11更新
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282次组卷
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2卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）
9 . 已知曲线C的方程为
（
），则下列结论正确的是（ ）
（），则下列结论正确的是（ ）A．当 时，曲线C为圆 |
B．“ ”是“曲线C为焦点在x轴上的椭圆”的必要且不充分条件 |
| C．存在实数k使得曲线C为双曲线，且离心率为 |
D．当 时，曲线C为双曲线，其渐近线方程为 |
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2024·广东广州·一模
名校
10 . 已知
，设椭圆
：
与双曲线
：的离心率分别为
，
．若
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
，设椭圆：与双曲线：的离心率分别为，．若，则双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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