解题方法
1 . 已知双曲线:()的左、右焦点分别为,,直线:与双曲线的右支相交于A,两点(点A在第一象限),若,则( )
A.双曲线的离心率为 | B. |
C. | D. |
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2024-04-19更新
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563次组卷
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2卷引用:江苏省南京市田家炳高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
2 . 已知双曲线的离心率为,实轴长为.两条不同直线与双曲线分别交于A,B两点和C,D两点,两条直线的斜率分别为.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线l1过右焦点,求线段AB长度的最小值;
(3)若两条不同直线都过点且演足分别为线段AB,CD的中点,求证直线MN过定点,并求出该定点坐标.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线l1过右焦点,求线段AB长度的最小值;
(3)若两条不同直线都过点且演足分别为线段AB,CD的中点,求证直线MN过定点,并求出该定点坐标.
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2024-04-09更新
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225次组卷
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2卷引用:江苏省淮阴中学2023-2024学年高二下学期级阶段测试(一)数学试卷
2024高二·江苏·专题练习
解题方法
3 . 已知,为双曲线的两个焦点,为双曲线上一点,且,,则双曲线的离心率可以为( )
A. | B. | C.2 | D. |
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解题方法
4 . 离心率为2的双曲线与抛物线有相同的焦点,过的直线与的右支相交于两点.过上的一点作其准线的垂线,垂足为,若(为坐标原点),且的面积为,则(为的左焦点)内切圆圆心的横坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 斜率为的直线经过双曲线的左焦点,与双曲线左,右两支分别交于A,B两点,以双曲线右焦点为圆心的圆经过A,B,则该双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 设双曲线的左、右焦点分别为,,过的直线与C的左支交于点P,坐标原点O到直线的距离为,的面积为,则C的离心率为______ .
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23-24高三下·河北·开学考试
解题方法
7 . 已知双曲线,设是的左焦点,,连接交双曲线于.若,则的离心率的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
8 . 已知双曲线:过点,离心率为.
(1)求的方程;
(2)过点且斜率为的直线交双曲线左支于点,平行于的直线交双曲线的渐近线于A,B两点,点A在第一象限,直线的斜率为.若四边形为平行四边形,证明:为定值.
(1)求的方程;
(2)过点且斜率为的直线交双曲线左支于点,平行于的直线交双曲线的渐近线于A,B两点,点A在第一象限,直线的斜率为.若四边形为平行四边形,证明:为定值.
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23-24高二下·江苏·开学考试
解题方法
9 . 双曲线的两个焦点为、,以的实轴为直径的圆记为,过作圆的切线与的两支分别交于、两点,且,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-17更新
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251次组卷
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3卷引用:高二数学开学摸底考01(江苏专用)-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷
(已下线)高二数学开学摸底考01(江苏专用)-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷江苏省南京市临江高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试卷广东省深圳市第二高级中学2022-2023学年高二下学期第五次段考数学试题
10 . 已知双曲线的离心率为,且左焦点到渐近线的距离为.过作直线分别交双曲线于和,且线段的中点分别为,.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若直线斜率的乘积为,试探究:是否存在定圆,使得直线被圆截得的弦长恒为4?若存在,请求出圆的标准方程;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若直线斜率的乘积为,试探究:是否存在定圆,使得直线被圆截得的弦长恒为4?若存在,请求出圆的标准方程;若不存在,请说明理由.
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