解题方法
1 . 直线过双曲线的右焦点,且与的左、右两支分别交于A,B两点,点关于坐标原点对称的点为,若,且,则的离心率为( )
A.3 | B. | C.2 | D. |
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2 . 已知双曲线的离心率为,右焦点为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点的直线与双曲线的右支交于两点,在轴上是否存在点, 使得为定值?若存在,求出该定值;若不存在,请说明理由.
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2024-03-21更新
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663次组卷
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5卷引用:陕西省安康市2024届高三下学期开学测评数学(理科)试题
解题方法
3 . 已知双曲线的左顶点为是双曲线的右焦点,点在直线上,且的最大值是,则双曲线的离心率是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
4 . 已知椭圆与双曲线的焦距之比为.
(1)求椭圆和双曲线的离心率;
(2)设双曲线的右焦点为F,过F作轴交双曲线于点P(P在第一象限),A,B分别为椭圆的左、右顶点,与椭圆交于另一点Q,O为坐标原点,证明:.
(1)求椭圆和双曲线的离心率;
(2)设双曲线的右焦点为F,过F作轴交双曲线于点P(P在第一象限),A,B分别为椭圆的左、右顶点,与椭圆交于另一点Q,O为坐标原点,证明:.
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2024-01-25更新
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920次组卷
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8卷引用:陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
5 . 已知是双曲线的两个焦点,为上除顶点外的一点,,且,则的离心率的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-10更新
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1575次组卷
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9卷引用:陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三上学期第二次“尖子生计划”考试理科数学试题
陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三上学期第二次“尖子生计划”考试理科数学试题陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三上学期第二次“尖子生计划”考试文科数学试题(已下线)【一题多解】巧求离心率 坐标与几何(已下线)专题 11 双曲线中与焦点弦有关的离心率问题(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第三次调研数学试题云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(新题型地区专用)(已下线)专题8.3 双曲线综合【九大题型】(举一反三)(新高考专用)-1
名校
解题方法
6 . 已知双曲线E:的左、右焦点分别为,,过点的直线l与双曲线E的左、右两支分别交于点A,B,弦AB的中点为M且.若过原点O与点M的直线的斜率不小于,则双曲线E的离心率的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-14更新
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485次组卷
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3卷引用:陕西省安康市高新中学2023-2024学年高三上学期12月联考(全国乙卷)理科数学试题
名校
7 . 已知双曲线,过点的两条直线分别与双曲线的上支、下支相切于点.若为锐角三角形,则双曲线的离心率的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-13更新
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415次组卷
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3卷引用:陕西省安康市高新中学2024届高三上学期12月联考(全国乙卷)数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线的离心率为,虚轴长为2.
(1)求双曲线的方程;
(2)若动直线与双曲线恰有1个公共点,且与双曲线的两条渐近线分别交于两点,为坐标原点,证明:的面积为定值.
(1)求双曲线的方程;
(2)若动直线与双曲线恰有1个公共点,且与双曲线的两条渐近线分别交于两点,为坐标原点,证明:的面积为定值.
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2023-12-03更新
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195次组卷
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2卷引用:陕西省西安市第一中学2024届高三第四次质量监测文科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线C:的左焦点为F,P为C右支上的动点,过P作C的一条渐近线的垂线,垂足为A,O为坐标原点,则下列说法正确的是( )
A.点F到C的一条渐近线的距离为2 |
B.双曲线C的离心率为 |
C.则P到C的两条渐近线的距离之积大于4 |
D.当最小时,则的周长为 |
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2023-11-19更新
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634次组卷
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6卷引用:陕西省西安市陕西师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
10 . 已知双曲线的离心率为2,左、右焦点分别为、,且到渐近线的距离为3,过的直线与双曲线C的右支交于、两点,和的内心分别为、,则的最小值为______ .
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