双曲线的离心率练习题及答案-新疆高中数学-较易-组卷网

2023·湖南长沙·一模

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

1 . 已知双曲线的方程为

，则（）

A．渐近线方程为	B．焦距为
C．离心率为	D．焦点到渐近线的距离为8

2024-02-03更新 | 343次组卷 | 11卷引用：新疆乌鲁木齐市第四中学2023-2024学年高二上学期(期末)阶段性诊断测试数学试题

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2023·海南·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知双曲线

的焦点分别为

，则下列结论正确的是（）

A．渐近线方程为

B．双曲线

与椭圆

的离心率互为倒数

C．若双曲线

上一点

满足

，则

的周长为28

D．若从双曲线

的左､右支上任取一点，则这两点的最短距离为6

2024-01-22更新 | 235次组卷 | 17卷引用：新疆昌吉市第一中学2023--2024学年高二上学期期中考试数学试题

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2023·新疆·三模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

3 . 在

中，

，

，椭圆

和双曲线

以A，B为公共焦点且都经过点C，则

与

的离心率之和为________．

2023-09-04更新 | 613次组卷 | 6卷引用：新疆维吾尔自治区2023届高三第三次适应性检测理科数学试题

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22-23高三上·河北邯郸·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线根据离心率求双曲线的标准方程

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 已知双曲线

的左､右焦点分别为

，离心率为

为

上一点，则（）

A．双曲线

的实轴长为2

B．双曲线

的一条渐近线方程为

C．

D．双曲线

的焦距为4

2022-09-14更新 | 3136次组卷 | 16卷引用：新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期第一次教学检测数学试题

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2022·河南·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 已知双曲线C：

的一条渐近线方程为

，则C的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-10更新 | 302次组卷 | 4卷引用：新疆新和县实验中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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21-22高二上·黑龙江鸡西·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . （多选题）已知曲线

，则下列说法正确的是（）．

A．若

，则C是焦点在x轴上的椭圆

B．若

，则C是圆

C．若

，

，则C是双曲线，其渐近线方程为

D．若

，则C是双曲线，其离心率为

或

2021-12-04更新 | 586次组卷 | 5卷引用：新疆和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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2016·江西南昌·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由双曲线的离心率求参数的取值范围根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

真题名校

7 . 若双曲线

的离心率为2，则此双曲线的渐近线方程___________.

2021-11-16更新 | 28118次组卷 | 67卷引用：新疆昌吉州2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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2021·河南驻马店·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

8 . 已知双曲线

的一条渐近线的倾斜角为

，则此双曲线的离心率e为（）

A．

B．

C．

D．2

2021-10-28更新 | 3347次组卷 | 13卷引用：新疆奇台县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 设双曲线

的左、右焦点分别为

，

，且

，一条渐近线的倾斜角为60°．
（1）求双曲线C的标准方程和离心率；
（2）求分别以

，

为左、右顶点，短轴长等于双曲线虚轴长的椭圆的标准方程．

2021-10-16更新 | 867次组卷 | 4卷引用：新疆昌吉州2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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20-21高二上·内蒙古巴彦淖尔·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

渐近线综合问题

10 . 若双曲线

与直线

没有公共点，则该双曲线的离心率e的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-09更新 | 362次组卷 | 7卷引用：新疆伊犁新源县2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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