双曲线的离心率练习题及答案-山西高中数学开学考试-较易-组卷网

21-22高二上·陕西渭南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线根据离心率求双曲线的标准方程

名校

1 . 中心在坐标原点，离心率为

的双曲线的焦点在

轴上，则它的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-28更新 | 593次组卷 | 5卷引用：山西省运城市康杰中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高三上·陕西渭南·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

解题方法

中点弦问题

2 . 已知双曲线

与斜率为1的直线交于A，B两点，若线段AB的中点为

，则C的离心率

（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-28更新 | 2501次组卷 | 13卷引用：山西省太原市外国语学校2023届高三上学期开学考数学试题

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21-22高二下·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知双曲线

：

的左、右焦点分别为

，

，点

在双曲线

的右支上，

，线段

与双曲线

的左支相交于点

，若

，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．2

C．

D．

2022-05-31更新 | 538次组卷 | 7卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校等学校2024届高三上学期摸底数学试题

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20-21高二上·天津武清·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据离心率求双曲线的标准方程根据焦点或准线写出抛物线的标准方程根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

4 . 已知双曲线

的两条渐近线与抛物线

的准线分别交于点

、

，

为坐标原点，若双曲线的离心率为2，三角形

的面积为

，则

（）

A．1

B．

C．2

D．3

2022-04-25更新 | 808次组卷 | 9卷引用：山西省汾阳市汾阳中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题

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21-22高三下·山西吕梁·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

5 . 建在水源不十分充足的地区的火电厂为了节约用水，需建造一个循环冷却水系统（冷却塔），以使得冷却器中排出的热水在其中冷却后可重复使用．下图是世界最高的电厂冷却塔——中国国家能源集团胜利电厂冷却塔，该冷却塔高225米，创造了“最高冷却塔”的吉尼斯世界纪录．该冷却塔的外形可看作双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，如图：已知直线